matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Kegel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Kegel
Kegel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Sa 03.03.2007
Autor: MatheSckell

Aufgabe
Ein Kelchglas hat am oberen Rand eine leichte Weite von 8,0 cm und ist innen 9,0 cm hoch. Wie viel Flüssigkeit befindet sich in dem Glas, wenn es bis 2,0 cm unter den Rand gefüllt ist?

Hallo liebes Forum,

bei dieser Aufgabe würde ich das Volumen ausrechnen mit [mm] \bruch{1}{3}*G*h. [/mm]
Höhe ist also noch 7cm. Grundfläche wäre in dem fall [mm] G=\pi*r^{2}. [/mm] Nur weis ich nicht wie ich das r rausbekomme.


Viele Grüsse
MatheSckell
        
Bezug
Kegel: Strahlensatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Sa 03.03.2007
Autor: Loddar

Hallo MatheSchkell!


Den Radius $r_$bzw. den Durchmesser $d \ = \ 2*r$ an der gesuchten Stelle erhältst Du über den Strahlensatz:

[mm] $\bruch{h}{H} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r}{R} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{d}{D}$ [/mm]

[mm] $\bruch{7}{9} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{d}{8}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kegel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Sa 03.03.2007
Autor: MatheSckell

Vielen Dank Loddar,

könntest du mir bitte nochmal das mit dem Strahlensatz erklären. Vorallem wie man auf die Formel kommt, die du mir gegeben hast.

Viele Grüsse
MatheSckell
Bezug
                        
Bezug
Kegel: Skizze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:51 So 04.03.2007
Autor: Loddar

Hallo MatheSchkell!


Hilfreich ist hier fast immer eine Skizze hilfreich.

Sieh Dir mal diese hier in der []Wikipedia an. Dies ist der halbierte Kelch (linkes Bild).


Dabei entsprechen dann folgende Strecken unseren Abmessungen:

[mm] $\overline{ZA'} [/mm] \ = \ [mm] \text{Gesamthöhe des Kelches} [/mm] \ = \ H \ = \ 9cm$

[mm] $\overline{ZA} [/mm] \ = \ [mm] \text{Füllstand} [/mm] \ = \ h \ = \ 9-2 \ = \ 7cm$

[mm] $\overline{A'B'} [/mm] \ = \ [mm] \text{Radius am oberen Kelchrand} [/mm] \ = \ R \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*8 [/mm] \ = \ 4cm$

[mm] $\overline{AB} [/mm] \ = \ [mm] \text{(gesuchter) Radius bei Füllung} [/mm] \ = \ r \ = \ ???$


Dies nun in die Formel für den []Strahlensatz einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]