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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mo 06.09.2004 | | Autor: | alicia |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
In einem gegebenen Kegel mit dem Radius R und der Höhe H = 2R liegt ein zweiter Kegel (radius r, Höhe h ) mit der Spitze im Mittelpunkt des äußeren Kegels. Bestimme h und r so, dass das Volumen des inneren Kegels maximal wird.
also ich hab keine ahnung, wie das funktioniert. man muss wohl strahlensätzen anwenden.
bitte helft mir
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Hallo!!
Ich muss dir die Antwort leider in Form einer Mitteilung schreiben!
(Habe den Status verändert. Stefan)
[mm]V(r,h)= r²*Pi*h/3[/mm]
Nebenbedingung: (2R-h):r=2R:R
=> r= (2R-h)/2
--> In V(r,h) einsetzen, dann hast du das Volumen als Funktion von der Höhe h!!!!
Diese Funktion leitest du einmal ab und setzt sie o => Du erhältst jenen radius r für den das Volumen maximal ist!!!!
V(r)=[mm] (4R²h-4Rh²+h³)*Pi/4[/mm]
weiteres kannst du hoffentlich selber!!
grüße daniel
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Hallo!Entlich klappt es mit dem Antwortschreiben!!
Also wie isch schon gesagt habe:
V(h,r)= [mm]R²*Pi*h/3[/mm]
Nebenbedingung: (2R-h):r=2R:R
=> r= (2R-h)/2
--> In V(r,h) einsetzen, dann hast du das Volumen als Funktion von der Höhe h!!!!
Diese Funktion leitest du einmal ab und setzt sie o => Du erhältst jenen radius r für den das Volumen maximal ist!!!!
V(r)=[mm](4R²h-4Rh²+h³)*Pi/4[/mm]
weiteres kannst du hoffentlich selber!!
grüße daniel
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