Kapitalwerte < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Di 01.01.2008 | | Autor: | Teeni |
| Aufgabe | Ein Kreditgeber bietet einen Kredit über 10.000 EUR bei einem Zinssatz von 9 % p.a. an.Er überlegt ob er bei einer Laufzeit von 4 Jahren den Kredit
a)durch Ratentilgung oder
b)durch Annuitätentilgung
tilgen lassen soll.
Berechnen Sie die Kapitalwerte!
Der Kreditgeber kann sich nun selbst zu 6 % refinanzieren und legt daher für sich selber einen Kalkulationszinssatz von 6 % zu Grunde.Der Kreditnehmer zahlt weiterhin 9 % Zinsen.Vergleichen Sie nun die beiden Kapitalwerte! |
Nun.
Zu a) und b) habe ich die Kapitalwerte berechnet.
a) C(I)= [mm] -10.000+\bruch{3400}{1,09}+\bruch{3175}{1,09^{2}}+\bruch{2959}{1,09^{3}}+\bruch{2725}{1,09^{4}}=0
[/mm]
b) C(I)= [mm] -10.000+3086,69\*\bruch{1,09^{4}-1}{1,09^{4}\*0,09}=0
[/mm]
Nun liegt der Kalkulationszinssatz von i= 6% zu Grunde.
Der Kreditnehmer zahlt aber weiterhin i= 9 %
Wie komme ich auf
a) C(I)=6.686,18
b) C(I)=6.956,96 ??
Ich bitte um Hilfestellung!
Denn nur die Zinssätze abzuändern in der C(I)-Berechnung ist es wohl nicht..
Vielen Dank im Voraus,
Gruss *T*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
> Ein Kreditgeber bietet einen Kredit über 10.000 EUR bei
> einem Zinssatz von 9 % p.a. an.Er überlegt ob er bei einer
> Laufzeit von 4 Jahren den Kredit
>
> a)durch Ratentilgung oder
> b)durch Annuitätentilgung
>
> tilgen lassen soll.
> Berechnen Sie die Kapitalwerte!
>
> Der Kreditgeber kann sich nun selbst zu 6 % refinanzieren
> und legt daher für sich selber einen Kalkulationszinssatz
> von 6 % zu Grunde.Der Kreditnehmer zahlt weiterhin 9 %
> Zinsen.Vergleichen Sie nun die beiden Kapitalwerte!
> Nun.
> Zu a) und b) habe ich die Kapitalwerte berechnet.
>
> a) C(I)=
> [mm]-10.000+\bruch{3400}{1,09}+\bruch{3175}{1,09^{2}}+\bruch{2959}{1,09^{3}}+\bruch{2725}{1,09^{4}}=0[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Tippfehler!
Richtig ist: [mm] \bruch{2950}{1,09^3}
[/mm]
> b) C(I)=
> [mm]-10.000+3086,69\*\bruch{1,09^{4}-1}{1,09^{4}\*0,09}=0[/mm]
>
> Nun liegt der Kalkulationszinssatz von i= 6% zu Grunde.
> Der Kreditnehmer zahlt aber weiterhin i= 9 %
>
> Wie komme ich auf
> a) C(I)=6.686,18
> b) C(I)=6.956,96 ??
Bist du dir sicher, dass diese Lösungen richtig sind?
>
> Ich bitte um Hilfestellung!
> Denn nur die Zinssätze abzuändern in der C(I)-Berechnung
> ist es wohl nicht..
Warum nicht? Welche Ergebnisse hast du denn schon ermittelt?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Teeni |
Richtig, oben war es ein Tippfehler...
Also ich habe bereits die C(I)-Werte ermittelt, die wie folgt waren:
a)bei Ratentilgung: 668,63
b)bei Annuitätentilgung: 695,71
In meiner Lösung standen oben genannte Werte.
Was ist nun richtig?
Liebe Grüsse
*T*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:09 Mi 02.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hi Teeni,
überleg mal einfach folgendes:
Investor A legt 10000 EUR zu 9% für 7 Jahre an.
Wie hoch ist der Kapitalwert dieses Investitionsprojektes bei einem kalkulatorischen Zinssatz von 9% ???
Ändere jetzt die Aufgabe ab zu:
Investor A legt ein Kapital K zu p% für n Jahre an.
Wie hoch ist der Kapitalwert dieses Investitionsprojektes bei einem kalkulatorischen Zinssatz von p% ???
Verstehst du, worauf ich hinaus will?
Sind die Ergebnisse unter a.) in Anbetracht dieser Überlegung überraschend?
Gut, dann streiche einfach alle Rechnungen unter a.) durch und schreibe die Null direkt hin.
(ist nämlich sonst etwas peinlich)
zu b.) überlege einfach mal logisch: Liegt der Kalkulationszins des Investors unter dem, was er am Markt bekommt, dann ist es für ihn umso besser, je mehr Kapital er über die Zeit ausgeliehen hat.
Jetzt überlege die Restschuldkurve bei Ratentilgung und bei Annuitätentilgung!
Was muß also zwangsläufig einen höheren Kapitalwert bringen?
Wenn du das verstanden hast, kannst du anfangen, konkrete Werte zu berechnen.
Immer erst denken, dann rechnen 
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Teeni |
> Hi Teeni,
>
> überleg mal einfach folgendes:
>
> Investor A legt 10000 EUR zu 9% für 7 Jahre an.
> Wie hoch ist der Kapitalwert dieses Investitionsprojektes
> bei einem kalkulatorischen Zinssatz von 9% ???
>
> Ändere jetzt die Aufgabe ab zu:
> Investor A legt ein Kapital K zu p% für n Jahre an.
> Wie hoch ist der Kapitalwert dieses Investitionsprojektes
> bei einem kalkulatorischen Zinssatz von p% ???
> Verstehst du, worauf ich hinaus will?
Ich verstehe das Prinzip, jedoch verstehe ich nicht, wie ich es rechnen soll.
>
> Sind die Ergebnisse unter a.) in Anbetracht dieser
> Überlegung überraschend?
>
> Gut, dann streiche einfach alle Rechnungen unter a.) durch
> und schreibe die Null direkt hin.
> (ist nämlich sonst etwas peinlich)
Was meinst du??
> zu b.) überlege einfach mal logisch: Liegt der
> Kalkulationszins des Investors unter dem, was er am Markt
> bekommt, dann ist es für ihn umso besser, je mehr Kapital
> er über die Zeit ausgeliehen hat.
> Jetzt überlege die Restschuldkurve bei Ratentilgung und
> bei Annuitätentilgung!
> Was muß also zwangsläufig einen höheren Kapitalwert
> bringen?
Die Annuitätentilgung hat einen höheren Kapitalwert, da die anfänglichen Restschulden grösser sind und länger mit dem anderen Zinssatz verzinst werden.Das nützt mir leider nichts, dass ich das weiss
> Wenn du das verstanden hast, kannst du anfangen, konkrete
> Werte zu berechnen.
> Immer erst denken, dann rechnen
>
> LG
> Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Fr 04.01.2008 | | Autor: | Teeni |
Kann mir denn niemand helfen und sagen, wie ich es nun rechnen soll?
Das wäre der Wahnsinn, wenn es jemanden gäbe, der mir helfen kann!
Liebe Grüsse
*T*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 Fr 04.01.2008 | | Autor: | koepper |
Hi Teeni,
> > Ändere jetzt die Aufgabe ab zu:
> > Investor A legt ein Kapital K zu p% für n Jahre an.
> > Wie hoch ist der Kapitalwert dieses
> Investitionsprojektes
> > bei einem kalkulatorischen Zinssatz von p% ???
> > Verstehst du, worauf ich hinaus will?
>
> Ich verstehe das Prinzip, jedoch verstehe ich nicht, wie
> ich es rechnen soll.
du sollst gar nichts rechnen, nur verstehen!
Mathematik bedeutet in erster Linie verstehen.
> > Sind die Ergebnisse unter a.) in Anbetracht dieser
> > Überlegung überraschend?
> >
> > Gut, dann streiche einfach alle Rechnungen unter a.) durch
> > und schreibe die Null direkt hin.
> > (ist nämlich sonst etwas peinlich)
>
> Was meinst du??
warum es sonst peinlich ist? das weißt du, wenn du es verstanden hast
> > zu b.) überlege einfach mal logisch: Liegt der
> > Kalkulationszins des Investors unter dem, was er am Markt
> > bekommt, dann ist es für ihn umso besser, je mehr Kapital
> > er über die Zeit ausgeliehen hat.
> > Jetzt überlege die Restschuldkurve bei Ratentilgung und
> > bei Annuitätentilgung!
> > Was muß also zwangsläufig einen höheren Kapitalwert
> > bringen?
>
> Die Annuitätentilgung hat einen höheren Kapitalwert, da die
> anfänglichen Restschulden grösser sind und länger mit dem
> anderen Zinssatz verzinst werden.Das nützt mir leider
> nichts, dass ich das weiss
doch, das hilft beim Verstehen!
> > Wenn du das verstanden hast, kannst du anfangen, konkrete
> > Werte zu berechnen.
> > Immer erst denken, dann rechnen
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Teeni |
Ich brauche die Aufgabe dringend für meine Prüfung.
Daher VERSTEHE ich nicht, warum Du mir nicht einfach den Lösungsweg skizzieren kannst, wenn Du Dich so gut auskennst.Ich komme halt einfach nicht drauf.
Aber gut, ich werde dann wohl ohne diese Aufgabe weitermachen müssen.
MfG
*T*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 Sa 05.01.2008 | | Autor: | koepper |
Liebe Teeni,
> Ich brauche die Aufgabe dringend für meine Prüfung.
> Daher VERSTEHE ich nicht, warum Du mir nicht einfach den
> Lösungsweg skizzieren kannst, wenn Du Dich so gut
> auskennst.Ich komme halt einfach nicht drauf.
ich bin hier nicht zum Vorrechnen. Das solltest eher du tun!
Und ich kann nicht mal ansatzweise Bemühungen von dir erkennen, meine Überlegungen nachzuvollziehen, die dazu führen, daß der Kapitalwert in den erstgenannten Aufgabentypen immer Null sein muß.
Ich hatte Beispiele genannt... ich sehe keine Rechnungen von dir dazu.
Wie der Kapitalwert auszurechnen ist, weiß du offenbar, denn die Rechnungen in deinem ersten Posting sind im Prinzip ja richtig. Nur das Warum-Verständnis fehlt dir offenbar, denn sonst wäre das Ergebnis Null auch ohne Rechnung für dich klar gewesen. Das habe ich versucht, dir zu vermitteln, aber du bist darauf leider nicht eingegangen...
LG
Will
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:47 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Teeni |
> Liebe Teeni,
>
> > Ich brauche die Aufgabe dringend für meine Prüfung.
> > Daher VERSTEHE ich nicht, warum Du mir nicht einfach
> den
> > Lösungsweg skizzieren kannst, wenn Du Dich so gut
> > auskennst.Ich komme halt einfach nicht drauf.
>
> ich bin hier nicht zum Vorrechnen. Das solltest eher du
> tun!
>
> Und ich kann nicht mal ansatzweise Bemühungen von dir
> erkennen, meine Überlegungen nachzuvollziehen, die dazu
> führen, daß der Kapitalwert in den erstgenannten
> Aufgabentypen immer Null sein muß.
ALSO, meine Bemühungen sind gross, diese Aufgabe endlich zu erledigen.
Es geht mir hier nicht um die Kapitalwerte des ersten Aufgabenteils, welche 0 sind, sondern um den 2.ten Aufgabenteil, bei dem der Kalkulationszinssatz ins Spiel kommt.
Ich hätte bei der Ratentilgung gerechnet:
C(I)= [mm] -10.000+\bruch{3400}{1,06}+\bruch{3175}{1,06^{2}}+\bruch{2950}{1,06^{3}}+\bruch{2725}{1,06^{4}}=668,63
[/mm]
jedoch soll C(I)=6.686,18 rauskommen.
Analog dazu die Annuitätentilgung.Es soll C(I)=6.956,96 rauskommen.Ich komme auf 695,71
Man muss hier rechnen, aber viell kann mir jemand anderes helfen!
> Ich hatte Beispiele genannt... ich sehe keine Rechnungen
> von dir dazu.
> Wie der Kapitalwert auszurechnen ist, weiß du offenbar,
> denn die Rechnungen in deinem ersten Posting sind im
> Prinzip ja richtig.
Die sind nicht nur im Prinzip richtig!So steht es in meinem Skript!
> Nur das Warum-Verständnis fehlt dir
> offenbar, denn sonst wäre das Ergebnis Null auch ohne
> Rechnung für dich klar gewesen. Das habe ich versucht, dir
> zu vermitteln, aber du bist darauf leider nicht
> eingegangen...
>
> LG
> Will
Trotzdem vielen Dank,
ich finde, dass Du Dich in irgendeiner Weise angegriffen fühlst, bzw es nicht akzeptieren willst, dass es jemand nicht so gut kann wie Du!
Wie gesagt, ich bin die letzte die es nicht nicht verstehen will, sonst würde ich nicht in diesm Forum erbärmlich nach Hilfe suchen!!
Gruss
*T*
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:11 So 06.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
schau dir mal deine Ergebnisse näher an und vergleiche sie mit den vorgegebenen Lösungen!
Es fällt auf, dass die ersten 3 Ziffern der jeweiligen Ergebnisse mit den Lösungen übereinstimmen. Ich erkenne dabei leider keinen Zusammenhang. Auch weiß ich nicht, welche Ergebnisse richtig sind. Gerade in der Finanzmathematik muss man zwischen den Zeilen lesen können; und das kann ich noch nicht.
Koepper ist ein erfahrener Dipl.-Mathematiker. Leider gibt er hier sein Wissen nicht entsprechend weiter. Das ist schade! Das Forum MatheRaum verstehe ich nicht als Knobel- oder Rateforum. Vielmehr sollen hier alle mathematischen Fragen von Interessierten gestellt werden können. Eine optimale Beantwortung auf alle Fragen der Interessierten zeichnet den MatheRaum gerade gegenüber anderen Foren aus.
Den modernen Lehrmethoden, Schülern und Studenten den Rechenweg nicht zu zeigen oder vorzurechnen, vermag ich nicht nachzuvollziehen. Dann brauchen wir auch keine Schulen, keine Lehrer und Professoren. Die modernen Lehrmethoden gehen davon aus, dass alle Schüler oder Studenten Genies sind und selber die gestellten Aufgaben ohne fremde Hilfestellung verstehen und den richtigen Rechenweg erkennen. Das kann und will ich nicht unterstützen!
Deshalb gebe ich hier an dieser Stelle zu bedenken, dass sich jeder ohne Ausnahme an seine eigene Schul- oder Studienzeit erinnert. Vielleicht war gerade er damals froh, dass er eine gute, brauchbare Hilfestellung erfahren durfte.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:34 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Teeni |
So.
Ich habe nun mit meinem Professor gesprochen, der mir bestätigte, dass die Lösungen falsch im Lösungsblatt standen und die richtigen Ergebnisse die von mir oben berechneten sind.
Also stimmt:
C(I)= [mm]-10.000+\bruch{3400}{1,06}+\bruch{3175}{1,06^{2}}+\bruch{2950}{1,06^{3}}+\bruch{2725}{1,06^{4}}=668,63[/mm]
Analog dazu die Annuitätentilgung.C(I)=695,71
Endlich habe ich die Lösung und der Lösungsweg ist der, einfach die Zissätze auszutauschen...
Josef, vielen Dank für diese sehr gehaltvolle Mitteilung.Ich bin genau Deiner Meinung.
Aber jetz haben wirs ja..
Liebe Grüsse
*T*
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:53 Mo 07.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
vielen Dank für deine Mitteilung!
Bei der Finanzmathemtik habe ich schon die größten Überraschungen bezüglich der Lösungen erlebt. Deshalb bin ich immer vorsichtig mit meinen Auskünften. Es nützt ja nichts, einfach etwas zu behaupten, wenn es doch anders sein kann.
Nochmals vielen Dank für deine Rückantwort und weiterhin viel Erfolg!
Viele Grüße
Josef
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