Kapitalwert < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:15 Do 05.03.2009 | | Autor: | FHTuning |
| Aufgabe | Jährlicher Absatz:
1. Jahr 300.000
2. Jahr 600.000
3. Jahr 900.000
Kapazität je Maschine: 300.000
Kosten je Maschine: 300.000.000
Somit muss jedes Jahr eine neue Maschine gekauft werden.
Der Zinssatz beträgt 0,082
Der Restwert beträgt dann für alle Maschinen noch 350.000.000
Welchen Kapitalwert hat diese Art der Anlage? |
Hallo,
habe hier das Problem, da ich nicht weiß wie ich hier den Kapitalwert berechne, da jedes Jahr ja eine neue Maschine dazukommt und ich eben den Kapitalwert des gesamten Plans errechnen soll.
Am einfachsten wäre sicherlich erstmal den Kapitalwert für die erste Maschine über 3 Nutzungsjahre zu errechnen und dann für die 2. Maschine ab Jahr 2 für 2 Jahre. Genauso würde ich für die 3. Maschine verfahren.
Ich komme mit dieser Methode auf einen Kapitalwert von
272.186.484
Ist dies korrekt??
mfg
FHTuning
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Do 05.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Jährlicher Absatz:
> 1. Jahr 300.000
> 2. Jahr 600.000
> 3. Jahr 900.000
>
> Kapazität je Maschine: 300.000
> Kosten je Maschine: 300.000.000
> Somit muss jedes Jahr eine neue Maschine gekauft werden.
> Der Zinssatz beträgt 0,082
> Der Restwert beträgt dann für alle Maschinen noch
> 350.000.000
>
> Welchen Kapitalwert hat diese Art der Anlage?
> Hallo,
>
> habe hier das Problem, da ich nicht weiß wie ich hier den
> Kapitalwert berechne, da jedes Jahr ja eine neue Maschine
> dazukommt und ich eben den Kapitalwert des gesamten Plans
> errechnen soll.
>
> Am einfachsten wäre sicherlich erstmal den Kapitalwert für
> die erste Maschine über 3 Nutzungsjahre zu errechnen und
> dann für die 2. Maschine ab Jahr 2 für 2 Jahre. Genauso
> würde ich für die 3. Maschine verfahren.
Ich habe es umgekehrt gemacht.
>
> Ich komme mit dieser Methode auf einen Kapitalwert von
> 272.186.484
>
> Ist dies korrekt??
>
Mein Ergebnis = 231.265.602,50
Rechenfehler?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Do 05.03.2009 | | Autor: | FHTuning |
Umgekehrter Weg heißt???
Grundsätzlich müsste man ja die Kapitalrückflüsse der 3. Maschine nur für Jahr 3 hineinbeziehen und dann halt auch nur geteilt durch den Faktor (1+i) ohne Hochzahl bzw. hoch 1.
Bei der 2. Maschine müsste man dann dann das erste Jahr mit dem Cash-Flow so verfahren wie oben beschrieben und im 2. Jahr dann den Faktor (1+i) hoch 2 nehmen.
Bei der 1. Maschine das halt über 3 Jahre und nachher dann den Liquidationserlös mit [mm] (1+i)^3 [/mm] dividieren.
Und damit komme ich jetzt auf: 198.489.905
Das macht in HInblick auf die andere Anlage bei der ich ebenfalls den Kapitalwert berechnen sollte durchaus Sinn.
Nur trotzdem würde mich mal dein Weg interessieren.
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Do 05.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Umgekehrter Weg heißt???
> Grundsätzlich müsste man ja die Kapitalrückflüsse der 3.
> Maschine nur für Jahr 3 hineinbeziehen und dann halt auch
> nur geteilt durch den Faktor (1+i) ohne Hochzahl bzw. hoch
> 1.
> Bei der 2. Maschine müsste man dann dann das erste Jahr
> mit dem Cash-Flow so verfahren wie oben beschrieben und im
> 2. Jahr dann den Faktor (1+i) hoch 2 nehmen.
>
> Bei der 1. Maschine das halt über 3 Jahre und nachher dann
> den Liquidationserlös mit [mm](1+i)^3[/mm] dividieren.
>
> Und damit komme ich jetzt auf: 198.489.905
>
> Das macht in HInblick auf die andere Anlage bei der ich
> ebenfalls den Kapitalwert berechnen sollte durchaus Sinn.
>
> Nur trotzdem würde mich mal dein Weg interessieren.
>
-300.000.000 - [mm] \bruch{300.000.000}{1,082} [/mm] - [mm] \bruch{300.000.000}{1,082^2} [/mm] + [mm] \bruch{300.000}{1,082} [/mm] + [mm] \bruch{600.000}{1,082^2} [/mm] + [mm] \bruch{900.000}{1,082^3} [/mm] + [mm] \bruch{350.000.000}{1,082^3} [/mm] = 231.265.602,50
Aber beachte: Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
Wie lautet denn deine Ansatz?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Do 05.03.2009 | | Autor: | FHTuning |
Durch Abzinsung auf den BEGINN der Investition werden Zahlungen, die zu beliebigen Zeitpunkten anfallen, vergleichbar gemacht.
--> damit müsste man das meines Wissens differenziert sehen:
Maschine 1:
-300.000.000+ [mm] \bruch{300.000}{1,082}+\bruch{300.000}{1,082^{2}} +\bruch{300.000}{1,082^{3}}
[/mm]
Damit hätte man alle Einzahlungen von Maschine 1
Maschine 2:
-300.000.000+ [mm] \bruch{300.000}{1,082}+\bruch{300.000}{1,082^{2}}
[/mm]
Maschine 3:
-300.000.000+ [mm] \bruch{300.000}{1,082}
[/mm]
Wenn man alle addiert und den Liquidationserlös [mm] (\bruch{350.000.000}{1,082^{2}} [/mm] hinzurechnet ergibt sich mein Wert.
Da halt immer alles auf den Beginn der Investition zurückgezinst wird, muss man dies hier getrennt betrachten.
Also denke zumindest ich.
Verständlich geworden was ich meine?
mfg
FH Tuning
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Do 05.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Durch Abzinsung auf den BEGINN der Investition werden
> Zahlungen, die zu beliebigen Zeitpunkten anfallen,
> vergleichbar gemacht.
> --> damit müsste man das meines Wissens differenziert
> sehen:
>
> Maschine 1:
> -300.000.000+
> [mm]\bruch{300.000}{1,082}+\bruch{300.000}{1,082^{2}} +\bruch{300.000}{1,082^{3}}[/mm]
>
> Damit hätte man alle Einzahlungen von Maschine 1
>
> Maschine 2:
> -300.000.000+
> [mm]\bruch{300.000}{1,082}+\bruch{300.000}{1,082^{2}}[/mm]
>
> Maschine 3:
> -300.000.000+ [mm]\bruch{300.000}{1,082}[/mm]
>
> Wenn man alle addiert und den Liquidationserlös
> [mm](\bruch{350.000.000}{1,082^{2}}[/mm] hinzurechnet ergibt sich
> mein Wert.
>
Alle 3 Maschinen haben einen Liquidationserlös nach 3 Jahren von 350.000.000
muss es nicht heißen: [mm] \bruch{350.000.000}{1,082^3} [/mm] ?
1. Maschine = [mm] K_0 [/mm] , oder?
> Da halt immer alles auf den Beginn der Investition
> zurückgezinst wird, muss man dies hier getrennt
> betrachten.
> Also denke zumindest ich.
>
> Verständlich geworden was ich meine?
Alles klar! Du hast recht!
Vielen Dank für deine Mitteilung!
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:55 Fr 06.03.2009 | | Autor: | FHTuning |
Ja, es muss beim Liquiditätserlös natürlich hoch 3 sein, mein Fehler!!
Ok Vielen Dank!!
mfg
FHTuning
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:20 Fr 06.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo FH Tuning,
> Durch Abzinsung auf den BEGINN der Investition werden
> Zahlungen, die zu beliebigen Zeitpunkten anfallen,
> vergleichbar gemacht.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Eine Investition ist die Bindung von Kapital in Vermögensständen eines Unternehmens. Investitionen und Finanzierungen führen zu Einnahmen und Ausgaben, die innerhalb einer bestimmten Zeitspanne zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen. Die Zeitspanne in der Aufgabe ist mit 3 Jahren vorgegeben. Es liegt insoweit ein Zahlungsstrom vor. Es heißt ja:
"Welchen Kapitalwert hat diese Art der Anlage?"
Also eine Betrachtung über eine Zeitspanne von 3 Jahren. Insoweit müssen m.E. auch die zwei weiten Investitionen einbezogen werden und entsprechend abgezinst werden zum Zeitpunkt der ersten Investition [mm] (I_0).
[/mm]
Meine Theorie wird auch unterstützt durch den angegebenen Gesamt-Resterlös für alle drei Maschinen. Es sollen ja nicht die einzelnen Investitionen miteinander verglichen werden. Der Kapitalwert "dieser Gesamt-Anlage" ist gefragt.
> --> damit müsste man das meines Wissens differenziert
> sehen:
>
> Da halt immer alles auf den Beginn der Investition
> zurückgezinst wird, muss man dies hier getrennt
> betrachten.
> Also denke zumindest ich.
>
du kannst durchaus recht haben. Aber ich bin mir hier nicht sicher!
Vielleicht kannst du ja noch etwas dazu in Erfahrung bringen. Für einen Tipp bin ich immer dankbar.
Viele Grüße
Josef
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