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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Do 22.02.2007 | | Autor: | luigi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Herr K. macht eine Erbschaft von 200 000, die er zu6% Zinseszinsen anlegt. Jeweils am Jahresende entnimmt er 19586,79 . Nach wie vielen Jahren ist sein Vermögen auf 100 000 gesunken?
Formel: lg(en*i+r)-lg (Ko*i+r)/lgq
lg(100000*0,06+19586,79)-lg (200000*0,06+19586,79)/lg(1,06)=-3,6
Stimmt ja wohl nicht. Auch wenn ich Kapital vertausche komme ich auf etwa 3,6.
Wo liegt mein Fehler?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Do 22.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo luigi,
> Herr K. macht eine Erbschaft von 200 000, die er zu6%
> Zinseszinsen anlegt. Jeweils am Jahresende entnimmt er
> 19586,79 . Nach wie vielen Jahren ist sein Vermögen auf
> 100 000 gesunken?
> Formel: lg(en*i+r)-lg (Ko*i+r)/lgq
> lg(100000*0,06+19586,79)-lg
> (200000*0,06+19586,79)/lg(1,06)=-3,6
> Stimmt ja wohl nicht. Auch wenn ich Kapital vertausche
> komme ich auf etwa 3,6.
> Wo liegt mein Fehler?
Benutze doch die so genannte Sparkassenformel.
[mm]200.000*1,06^n - 19.586,79*\bruch{1,06^n -1}{0,06} = 100.000[/mm]
n = 20,863...
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Do 22.02.2007 | | Autor: | luigi |
Bist du sicher, dass er 20 Jahre lang 19500 abheben kann, dass wären ja fast 400 000?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 Do 22.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo luigi,
du hast recht. Ich habe mich verrechnet.
n = 10
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Do 22.02.2007 | | Autor: | luigi |
Wenn es dir nichts ausmacht, dann teil mir bitte die Formel für n mit. Da hab ich meine Schwierigkeiten. Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 Do 22.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo luigi,
ich zeige dir die Rechenschritte:
[mm]200.000*1,06^n - 19.586,79*\bruch{1,06^n -1}{0,06} = 100.000[/mm]
[mm] 200.000*1,06^n [/mm] - [mm] 324.446,5*(1,06^n [/mm] -1) = 100.000
[mm] 200.000*1,06^n [/mm] - [mm] 326.445,5*1,06^n [/mm] + 326.446,5 = 100.000
[mm] 1,06^n [/mm] *(200.000 - 326.446,5) = 100.000 - 326.446,5
[mm] 1,06^n*(-126.446,5) [/mm] = -226.446,5
[mm] 1,06^n [/mm] = 1,790848
n = 10
Viele Grüße
Josef
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