Kapazität des Kondensators < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 So 08.12.2013 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe | Versuch: Netzgerät 5V, R=4,7Ohm, C=2200*10^-6F
Der Kondensator wurde aufgeladen und hat sich anschließend über den Widerstand entladen. Dabei wurden im 5s-Takt die Spannungen notiert.
Wir sollen jetzt rechnerisch die Kapazität nachweisen. |
t0:
[mm] U_{0}=5V; I{0}=\bruch{U_{0}}{R}=1,06mA
[/mm]
t1 (nach 35s):
[mm] U_{1}= [/mm] 0,26V; [mm] I_{1}=55,3*10^-6A [/mm]
[mm] \Delta U=U_{0}-U_{1}=4,7V
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] Q= [mm] \bruch{I0+I1}{2}*\Delta [/mm] t= 19,6mC
[mm] C=\Delta [/mm] Q / [mm] \Delta [/mm] U = 4,1mC, was immerhin das Doppelte des erwarteten Ergebnisses (2,2mF) entspricht. Kann das noch im Rahmen der Messungenauigkeit liegen?
Ich habe noch versucht, die Kapazität mithilfe der Halbwertszeit zu ermitteln:
[mm] T_{H} [/mm] = R * C *0,69
Wenn ich für C 2,2mF einsetze, erhalte ich eine Halbwertszeit von 7s, näherungsweise abgelesen aus der U-t-Kurve wären aber ca. 13s passender...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 So 08.12.2013 | | Autor: | chrisno |
> Versuch: Netzgerät 5V, R=4,7Ohm, C=2200*10^-6F
Damit das Ganze Sinn macht R=4,7kOhm
>
> Der Kondensator wurde aufgeladen und hat sich anschließend
> über den Widerstand entladen. Dabei wurden im 5s-Takt die
> Spannungen notiert.
>
> Wir sollen jetzt rechnerisch die Kapazität nachweisen.
>
>
> t0:
> [mm]U_{0}=5V; I{0}=\bruch{U_{0}}{R}=1,06mA[/mm]
>
> t1 (nach 35s):
> [mm]U_{1}=[/mm] 0,26V; [mm]I_{1}=55,3*10^-6A[/mm]
ich interessiere mich nur für die U(t) Werte.
>
>
> [mm]\Delta U=U_{0}-U_{1}=4,7V[/mm]
>
> [mm]\Delta[/mm] Q= [mm]\bruch{I0+I1}{2}*\Delta[/mm] t= 19,6mC
Das ist eine grobe Schätzung. Hier näherst Du eine Exponentialfunktion durch eine Gerade an.
>
> [mm]C=\Delta[/mm] Q / [mm]\Delta[/mm] U = 4,1mC, was immerhin das Doppelte
> des erwarteten Ergebnisses (2,2mF) entspricht. Kann das
> noch im Rahmen der Messungenauigkeit liegen?
Warte auf die neue Rechnung.
>
>
> Ich habe noch versucht, die Kapazität mithilfe der
> Halbwertszeit zu ermitteln:
>
> [mm]T_{H}[/mm] = R * C *0,69
>
> Wenn ich für C 2,2mF einsetze, erhalte ich eine
> Halbwertszeit von 7s, näherungsweise abgelesen aus der
> U-t-Kurve wären aber ca. 13s passender...
Dazu müsstest Du die Werte zeigen. Wie ist es mit 8 s für die Halbwertszeit?
Ein Fehler der Auswertung ist, dass Du nur einen Wert aus der Messreihe genommen hast. Der andere steht schon oben. Rechne mit $U = [mm] U_0 e^{-\bruch{t}{RC}}$. [/mm]
Dann musst Du berücksichtigen, dass die Bauelemente nicht exakt den aufgedruckten Wert haben. Du musst noch wissen, wie genau der Wert stimmen sollte. Typisch sind Toleranzen von 10% 0der 20%.
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