Kantenlänge von Würfeln < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Sa 26.01.2013 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(3/0/0) B(7/-4/2) D(-1/-2/4)
a) Zeigen Sie, dass A, B, D Ecken eines Quarates ABCD sein können. Bestimmen sie die fehlende Koordinate C |
Hallöchen :)
Alle 4 Kantenlängen eines Würfels sind doch gleich lang. Also müsste AB = BD sein. Das sind Strecken.
Aber meine Rechnung geht nicht auf, sie sind nicht gleich. Habe ich einen falschen Ansatz ?
Vielen lieben Dank, eure liebe Fee
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Sa 26.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gegeben sind die Punkte A(3/0/0) B(7/-4/2) D(-1/-2/4)
>
> a) Zeigen Sie, dass A, B, D Ecken eines Quarates ABCD sein
> können. Bestimmen sie die fehlende Koordinate C
> Hallöchen :)
>
> Alle 4 Kantenlängen eines Würfels sind doch gleich lang.
Du hast hier ein Quadrat, keinen Würfel, das Quadrat ist eine Flächenfigur, der Würfel ein dreidimensionaler Körper
> Also müsste AB = BD sein. Das sind Strecken.
Nein, in einem Quadrat ABCD gilt nicht, dass [mm] |\overline{AB}|=|\overline{BD}|
[/mm]
>
> Aber meine Rechnung geht nicht auf, sie sind nicht gleich.
In einem Quadrat ABCD gilt:
[mm] |\overline{AB}|=|\overline{BC}|=|\overline{CD}|=|\overline{DA}|
[/mm]
[mm] |\overline{BD}| [/mm] ist die Diagonale, hier gilt:
[mm] |\overline{BD}|=|\overline{AC}|=\sqrt{2}\cdot|\overline{AB}|
[/mm]
> Habe ich einen falschen Ansatz ?
>
> Vielen lieben Dank, eure liebe Fee
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Sa 26.01.2013 | | Autor: | Fee |
Aber das kommt doch auf das gleiche hinaus. Du hast jetzt auch gesagt, dass die Die Strcken AB und BD gleich lang sind, so wie alle Seiten eines Quadrates.
Also müsste mein Ansatz richtig sein oder ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Sa 26.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Aber das kommt doch auf das gleiche hinaus. Du hast jetzt
> auch gesagt, dass die Die Strcken AB und BD gleich lang
> sind, so wie alle Seiten eines Quadrates.
>
Nein im Quadrat ABCD sind die Seiten gleichlang, also gilt $ [mm] |\overline{AB}|=|\overline{BC}|=|\overline{CD}|=|\overline{DA}| [/mm] $
> Also müsste mein Ansatz richtig sein oder ?
Nein [mm] \overline{BD} [/mm] ist keine Kante des Quadrates ABCD, sondern eine Diagonale.
Marius
|
|
|
|
