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| Aufgabe | Geben sie eine möglichst kurze konjunktive und disjunktive Normalform für F an.
F = ( (¬A & B) -> (¬C v D) ) -> (¬D <-> ¬B) |
Zunächst habe ich eine Wahrheitstabelle erstellt:
0000 -> 1
0001 -> 0
0010 -> 1
0011 -> 0
0100 -> 0
0101 -> 1
0110 -> 1
0111 -> 1
1000 -> 1
1001 -> 0
1010 -> 1
1011 -> 0
1100 -> 0
1101 -> 1
1110 -> 0
1111 -> 1
Dann habe ich das in ein KV Diagramm eingetragen und folgende DNF erhalten: (B & D) v (¬B & ¬D) v (¬A & B & C ¬D)
Nun möchte ich wissen, wie man eine KNF erhält. Man muss die Nullen im Diagramm zusammenfassen und was sollte man dann erhalten?
Kann das stimmen: (B v ¬D) & (¬A v ¬B v D) & (A v ¬B v C v D) ?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Di 11.12.2007 | | Autor: | Rene |
stimmt fast. Wie du schon erkannt hast, musst du für eine minimale KNF die Nullen betrachten. Dein letzter Term ist aber keine Primkonjunktion. Wie du sicherlich weist, können sich die Blöcke im Karnaugh-Plan auch schneiden. Der letze Term ist
[mm]\overline{B} \vee C \vee D[/mm]
MFG
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