KOnvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Summe(1/cos(1/n)) |
Wie kann man hier überprüfen, ob Reihe konvergiert ja/nein?
Habe Quotientenkriterium versucht, bin aber nicht weit gekommen.
Danke für die Antworten bereits im voraus,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:46 Mi 19.07.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Summe(1/cos(1/n))
> Wie kann man hier überprüfen, ob Reihe konvergiert
> ja/nein?
Ich nehme mal an, du meinst [mm] $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{\cos \frac{1}{n}}$.
[/mm]
Wenn $n [mm] \to \infty$ [/mm] geht, dann geht [mm] $\frac{1}{n}$ [/mm] gegen $0$ und somit [mm] $\cos \frac{1}{n}$ [/mm] gegen 1 (da [mm] $\cos$ [/mm] stetig ist und [mm] $\cos [/mm] 0 = 1$ ist). Also geht auch [mm] $\frac{1}{\cos \frac{1}{n}}$ [/mm] fuer $n [mm] \to \infty$ [/mm] gegen 1.
Was bedeutet das fuer die Konvergenz?
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Mi 19.07.2006 | | Autor: | stepi1974 |
nicht konvergent, da die Reihenglieder keine Nullfolge bilden
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo stepi!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß vom
Roadrunner
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