KNF aussagenlogik < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe 2: (20 Punkte)
Es sei ϕ := (¬(V1 ↔ V2) ∧ (¬V3 ∨ V1))
(b) Wenden Sie den Algorithmus 3.39 aus dem Skript an, um eine zu ϕ äquivalente aussagenlogische Formel ϕ"
in KNF zu berechnen. |
der algo in 3.39 besagt:
1. wandle in nnf
2. wandle in knf
1) in nnf:(((v1 [mm] \wedge \neg [/mm] v2) [mm] \vee [/mm] (v2 [mm] \wedge \neg [/mm] v1)) [mm] \wedge (\neg [/mm] v3 [mm] \vee [/mm] v1))
2) wie kann ich es nun in knf wandeln? theoretisch müsste man wenn folgende teilformel ex.:
(x [mm] \vee [/mm] (y [mm] \wedge [/mm] z)) bzw. ((y [mm] \wedge [/mm] z) [mm] \vee [/mm] x)
in folgendes wandeln:
((x [mm] \vee [/mm] y) [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \vee [/mm] z)) bzw ((y [mm] \vee [/mm] x) [mm] \wedge [/mm] (z [mm] \vee [/mm] x))
dies geht hier aber net,
habt ihr vielleicht eine andere idee??
|
|
| |
|
> Aufgabe 2: (20 Punkte)
> Es sei ϕ := (¬(V1 ↔ V2) ∧ (¬V3 ∨ V1))
>
> (b) Wenden Sie den Algorithmus 3.39 aus dem Skript an, um
> eine zu ϕ äquivalente aussagenlogische Formel ϕ"
> in KNF zu berechnen.
> der algo in 3.39 besagt:
> 1. wandle in nnf
> 2. wandle in knf
>
> 1) in nnf:(((v1 [mm]\wedge \neg[/mm] v2) [mm]\vee[/mm] (v2 [mm]\wedge \neg[/mm] v1))
> [mm]\wedge (\neg[/mm] v3 [mm]\vee[/mm] v1))
> 2) wie kann ich es nun in knf wandeln? theoretisch
> müsste man wenn folgende teilformel ex.:
>
> (x [mm]\vee[/mm] (y [mm]\wedge[/mm] z)) bzw. ((y [mm]\wedge[/mm] z) [mm]\vee[/mm] x)
>
> in folgendes wandeln:
>
> ((x [mm]\vee[/mm] y) [mm]\wedge[/mm] (x [mm]\vee[/mm] z)) bzw ((y [mm]\vee[/mm] x) [mm]\wedge[/mm] (z
> [mm]\vee[/mm] x))
>
> dies geht hier aber net,
> habt ihr vielleicht eine andere idee??
Dz musst ja nur noch in
[mm](((v1 \wedge \neg v2) \vee (v2 \wedge \neg v1)) \wedge (\neg v3 \vee v1))[/mm]
den Teil
[mm](((v1 \wedge \neg v2) \vee (v2 \wedge \neg v1)) [/mm]
ausmultiplizieren. Mach das mal. Dann steht es doch schon da.
[mm](a\wedge b)\vee (c\wedge d)\equiv (a\vee (c\wedge d))\wedge (b\vee (c\wedge d)[/mm]
[mm]\equiv (a\vee c) \wedge (a\vee d) \wedge (b\vee c) \wedge (b\vee d)[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:59 Fr 25.11.2011 | | Autor: | jess240890 |
yeahhhh dankeee :)
habe dies heraus:
((((V1 [mm] \vee [/mm] V2) [mm] \wedge [/mm] (v1 [mm] \vee \neg [/mm] v1)) [mm] \wedge ((\neg [/mm] v2 [mm] \wedge [/mm] v2) [mm] \wedge (\neg [/mm] v2 [mm] \vee \neg [/mm] v1))) [mm] \wedge (\neg [/mm] v3 [mm] \vee [/mm] v1))
müsste richtig sein, denke ich :)
|
|
|
|
