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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:52 So 24.05.2009 | | Autor: | math101 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass jede trigonalisierbare [mm] A\in [/mm] Mat(n, K) das Produkt A=S S´ von zwei symmetrischen Matrizen S,S´ [mm] \in [/mm] Mat(n, K) ist. |
Hallo!!
Sitze grade an der Aufgabe und komme irgendwie nicht weiter.
Ich weiss ja, dass A trigonalisierbar ist, also [mm] \chi_A [/mm] (T)= [mm] \produkt_{i=1}^{n}(T-\lambda_i)^{n_i}: [/mm] zerfällt in Linearfaktoren. Außerdem, wenn A trigonalisierbar => es existiert T [mm] \in [/mm] GL(n,K) eine invertierbare Matrix so, dass [mm] TAT^{-1}= \begin{bmatrix}
J_1 & \\
& \ddots
& J_d \\
\end{bmatrix}
[/mm]
eine Jordan-Normalform ist.
Das alles hilft mir aber nicht viel.
Wäre lieb wenn mir jemand schreiben würde.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:19 Mo 25.05.2009 | | Autor: | math101 |
Bitte ich bräuchte sehr Hilfe! Ich weiß überhaupt nicht wie ich bei der Aufgabe vorgehen sollte!!
Danke im Voraus!!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 26.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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