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| Aufgabe | Man prüfe anhand der Definition, ob die folgenden Mengen Jordan-messbar sind und berechne ggf. das Volumen.
a) [mm] A=\{(x,y) \in \IR^{2}| x \in [0;1], 0 |
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe.
Nach der Definition von Jordan-messbar gilt:
A heißt Jordan-messbar, falls [mm] \underline{vol} A=\overline{A}, [/mm] wobei
[mm] \underline{vol} [/mm] A=sup [mm] \underline{S}(A;P) [/mm] und [mm] \overline{vol} [/mm] A=inf [mm] \overline{S}(A;P) [/mm] mit
[mm] \underline{S}(A;P)=\summe_{W_{\alpha} \subset Int A}^{} [/mm] vol [mm] W_{\alpha_{1},...,\alpha_{n}}, [/mm]
[mm] \overline{S}(A;P)=\summe_{W_{\alpha} \cap A \not=\emptyset}^{} [/mm] vol [mm] W_{\alpha_{1},...,\alpha_{n}}.
[/mm]
W ist ein Würfel mit A [mm] \subseteq [/mm] W.
Das Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß wie ich die Ober-und Untersumme ausrechnen soll. Und ohne die kann ich nicht weitermachen.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 13.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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