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Jakobideterminante: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:59 Sa 02.05.2009
Autor: Nalewka

Aufgabe
Zeigen Sie, dass für eine eindeutige Koordinatentransformation der Form x=x(a,b) und y=y(a,b) die Jakobideterminante undgleich Null ist.

Hallo liebes Forum,

Für die Jakobideterminante D gilt ja:

[mm] \\D=\bruch{\partial{(x,y)}}{\partial{(a,b)}}=\vmat{\bruch{\partial{x}}{\partial{a}} & \bruch{\partial{x}}{\partial{b}} \\ \bruch{\partial{y}}{\partial{a}} & \bruch{\partial{y}}{\partial{b}}} [/mm]

Wie soll ich nun zeigen, dass diese Jakobideterminante ungleich Null ist? Ich habe versucht die inverse davon zu berechnen komme aber da nicht weiter. Oder ist das der falsche Weg?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Nal

        
Bezug
Jakobideterminante: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:10 Mo 04.05.2009
Autor: Nalewka

Guten Tag,

Also ich habe jetzt die Inverse ausgerechnet nur weiss ich nicht was mir das weiterhilft:

[mm] \pmat{\left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}} & \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{-\partial{x}}{\partial{b}} \\ \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{-\partial{y}}{\partial{a}} & \left(\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{b}}-\bruch{\partial{x}}{\partial{b}}\cdot\bruch{\partial{y}}{\partial{a}}\right)\cdot\bruch{\partial{x}}{\partial{a}}} [/mm]

Kann mir einer weiter helfen?

Nal

Bezug
                
Bezug
Jakobideterminante: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mi 06.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Jakobideterminante: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:22 Mo 04.05.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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