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| Aufgabe | | Lösen Sie das AWP y'=2xy y(0)=1 mit dem Iterationsverfahren von Picard-Lindelöf. |
Ich komme hier einfach nicht weiter ... ich habe das angewandt und die ersten paar Integrale berechnet und bin jetzt angekommen beim vierten Integral angekommen [mm] \mu_{4}=1/24*t^{8}+8/105*t^{7}+1/6*t^{6}+1/2*t^{4}+t^{2}+1
[/mm]
aber ich sehe einfach nicht worauf das ganze hinauslaufen soll ...
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Hallo DeSaarlaender,
> Lösen Sie das AWP y'=2xy y(0)=1 mit dem
> Iterationsverfahren von Picard-Lindelöf.
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> Ich komme hier einfach nicht weiter ... ich habe das
> angewandt und die ersten paar Integrale berechnet und bin
> jetzt angekommen beim vierten Integral angekommen
> [mm]\mu_{4}=1/24*t^{8}+8/105*t^{7}+1/6*t^{6}+1/2*t^{4}+t^{2}+1[/mm]
> aber ich sehe einfach nicht worauf das ganze hinauslaufen
> soll ...
Der Summand [mm]8/105*t^{7}[/mm] hat hier nichts zu suchen.
Gruss
MathePower
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Ahh, dann wäre das also [mm] \summe_{k=0}^{ \infty } \bruch{x^{(2^{k})}}{k!} =e^{x^{2}} [/mm] ist. Reicht das so, oder muss ich das noch iwie näher erläutern?
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Hallo DeSaarlaender,
> Ahh, dann wäre das also [mm]\summe_{k=0}^{ \infty } \bruch{x^{(2^{k})}}{k!} =e^{x^{2}}[/mm]
Die Reihe lautet doch:
[mm]\summe_{k=0}^{ \infty } \bruch{x^{\blue{2k}}}{k!} =e^{x^{2}}[/mm]
> ist. Reicht das so, oder muss ich das noch iwie näher
> erläutern?
Das reicht. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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