Ist Matrix A eindeutig？ < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Do 13.02.2014 | | Autor: | senmeis |
Hi,
folgende Beschreibung stammt aus einem Fachartikel:
**************************************************
L(k| [mm] \emptyset) [/mm] = [mm] (\emptyset-k)^{t}(R^{-1}-R^{-1}P^{t}(PR^{-1}P^{t})^{-1}PR^{-1})( \emptyset-k) [/mm] (9)
By defining A to be an (N-2) x N matrix whose rows span the solution space to:
[mm] PR^{-1}x [/mm] = 0 x in [mm] R^{N}
[/mm]
(9) can be rewritten as:
L(k| [mm] \emptyset) [/mm] = [mm] (\emptyset-k)^{t}(R^{-1}A^{t}(AR^{-1}A^{t})^{-1}AR^{-1})( \emptyset-k)
[/mm]
***************************************************
Bisher war meine Vermutung wie folgt:
A hat (N-2) Zeilen. Jede Zeile ist eine Lösung von [mm] PR^{-1}x [/mm] = 0, also N dimensionaler Vektor. Insgesammt haben wir (N-2) x N.
Aber A hat (N-2) Zeilen. Wie werden die Lösungen angeordnet?
Gruss
Senmeis
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Do 13.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
>
> folgende Beschreibung stammt aus einem Fachartikel:
> **************************************************
> L(k| [mm]\emptyset)[/mm] =
> [mm](\emptyset-k)^{t}(R^{-1}-R^{-1}P^{t}(PR^{-1}P^{t})^{-1}PR^{-1})( \emptyset-k)[/mm]
> (9)
>
> By defining A to be an (N-2) x N matrix whose rows span the
> solution space to:
>
> [mm]PR^{-1}x[/mm] = 0 x in [mm]R^{N}[/mm]
>
> (9) can be rewritten as:
>
> L(k| [mm]\emptyset)[/mm] =
> [mm](\emptyset-k)^{t}(R^{-1}A^{t}(AR^{-1}A^{t})^{-1}AR^{-1})( \emptyset-k)[/mm]
>
> ***************************************************
> Bisher war meine Vermutung wie folgt:
>
> A hat (N-2) Zeilen. Jede Zeile ist eine Lösung von
> [mm]PR^{-1}x[/mm] = 0, also N dimensionaler Vektor. Insgesammt haben
> wir (N-2) x N.
>
> Aber A hat (N-2) Zeilen. Wie werden die Lösungen
> angeordnet?
ich denke das ist völlig schnuppe.
FRED
>
> Gruss
> Senmeis
>
|
|
|
|
