Isoth. und adiabat. Expansion < Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | 2 mol Neon (ideales Gas) befinden sich bei 400K in einem Volumen von [mm] 1m^3. [/mm] Berechnen Sie die Änderung der Temperatur und der Entropie des Gases, wenn das Gas bei reversibler Prozessführung
(i) isotherm
(ii) adiabatisch
auf das 3-fache des Ausgangsvolumes expandiert. |
Hallo,
ich habe die Aufgabe gelöste und wollte fragen ob mir jemand sagen kann, ob das stimmt.
[mm] V_1 [/mm] = [mm] 1m^3
[/mm]
[mm] V_2 [/mm] = [mm] 3m^3
[/mm]
[mm] T_1 [/mm] = 400K
(i) isotherm
Temperaturänderung
Nach Guy-Lussac: [mm] \bruch{V_1}{V_2} [/mm] = [mm] \bruch{T_1}{T_2} [/mm] also: [mm] T_2=T_1*\bruch{V_2}{V_1}= 400K*\bruch{3m^3}{1m^3}=1200K
[/mm]
SOMIT [mm] T_2=1200K
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] T [mm] =T_2-T_1=1200K-400K=800K
[/mm]
Entropieänderung:
[mm] dS=\bruch{\delta Q}{T}
[/mm]
[mm] \delta Q=n*R*T*ln(\bruch{V_2}{V_1})
[/mm]
also:
[mm] dS=\bruch{n*R*T*ln(\bruch{V_2}{V_1})}{T}=n*R*ln(\bruch{V_2}{V_1})=2mol*8,3\bruch{J}{K*mol}*ln(\bruch{3m^3}{1m^3})=18.23\bruch{K}{J}
[/mm]
(ii) adiabatisch
es gilt: [mm] T*V^{\kappa - 1} [/mm] = const.
also [mm] T_1*V_1^{\kappa - 1} [/mm] = [mm] T_2*V_2^{\kappa - 1}
[/mm]
also [mm] T_2=\bruch{T_1*V_1^{\kappa - 1}}{V_2^{\kappa - 1}}=400K*(\bruch{1m^3}{3m^3})^{\kappa - 1}
[/mm]
da Neon einatomig: f=3 und [mm] \kappa=\bruch{f+2}{f}
[/mm]
[mm] T_2=400K*(\bruch{1m^3}{3m^3})^{2/3}=192.3K
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] T [mm] =T_2-T_1=192.3K-400K=-207,7K
[/mm]
Entropieänderung ist bei reversiblen adiabatischen Prozessen immer 0.
Ist das alles soweit richtig?
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank!
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 Sa 23.05.2015 | | Autor: | chrisno |
a) Isotherm heißt bei konstanter Temperatur. Also ändert sich die Temperatur nicht.
b) halte ich für richtig.
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