Isomorphie zur Gruppe S4 < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:40 Mo 25.06.2007 | | Autor: | starskater |
| Aufgabe | | Man zeige, dass die Tetraedergruppe Isomorph zu der symmetrischen Gruppe S4 ist. |
Bitte um eine ausführliche Lösung der Aufgabe, ich selbst saß schon sehr lange dran, konnte sie aber nicht lösen.
Vielen Dank
mfg starskater
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> Man zeige, dass die Tetraedergruppe Isomorph zu der
> symmetrischen Gruppe S4 ist.
> Bitte um eine ausführliche Lösung der Aufgabe, ich selbst
> saß schon sehr lange dran, konnte sie aber nicht lösen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Bitte poste Deine eigenen Lösungsansätze und Ideen mit (s.Forenregeln),
man weiß dann besser, wo Du hilfebedürftig bist, kennt Deine Notation, ahnt vielleicht, was man als bekannt voraussetzen darf. Irgendwas wird Dir in der langen Zeit ja eingefallen sein.
Prinzipiell könntest Du die Aufgabe so lösen, daß Du Dir sämtliche Symmetrien des regelmäßigen Tetraeders überlegst, und deren Auswirkungen: welche Symmetrie bildet die mit 1,2,3,4 benannten Ecken auf welche Ecken ab?
Diese Abbildungen kannst Du dann den Permutationen in [mm] S_4 [/mm] bijektiv zuordnen.
Gruß v. Angela
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Wie sehen denn die Permutationen von S4 aus.
also ich weiß das die Tetraedergruppe der Gruppe S4 entspricht und sie damit isomorph sind, aber ich kann es nicht begründen
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> Wie sehen denn die Permutationen von S4 aus.
Hallo,
da sind sämtliche Permutationen von 4 Elementen drin.
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> also ich weiß das die Tetraedergruppe der Gruppe S4
> entspricht und sie damit isomorph sind, aber ich kann es
> nicht begründen
Ich hatte Dir oben angedeutet, daß man sich überlegen kann, welche Abbildung des Tetraeders auf sich welcher Permutation entspricht.
![[]](/images/popup.gif) Hier ist das erklärt mit Bildern.
Gruß v. Angela
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