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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:16 Mo 29.12.2008 | | Autor: | gnom |
| Aufgabe | | Jede Gruppe der Ordnung 6 ist isomorph zur zyklischen Gruppe [mm]Z_6 [/mm] oder zur Diedergruppe [mm]D_3[/mm] |
Hallo an alle,
Nach Sylow gibt es eine Untergruppe mit 3 und eine mit 2 Elementen.
Sei also G eine Gruppe mit a, b Element G, dann hat a die Ordnung 3 und b die Ordnung 2.
Nach Lagrange ist 6= 2*3
die Linksnebenklassen der Untergruppe <a> haben drei Elemente.
da a die Ordnung 3 hat und aU=U Nebenklassen sind.
Ich kapiere das mit den Nebenklassen nicht?
Warum ist nach Lagrange b nicht Element <a>?
und warum ist dann b<a> eine weitere Nebenklasse?
das verstehe ich einfach nicht.
G= <a> vereinigt mit b<a>
G= {e,a, a²,b,ba,ba²}
Grüße gnom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Mi 31.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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