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Irrfahrt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:20 So 02.02.2014
Autor: FreddyzZz

Aufgabe
Berechnen Sie für die in 0 starende symmetrische Irrfahrt [mm] X_{n} [/mm] n [mm] \in \IZ [/mm] die Wahrscheinichkeiten [mm] P[X_{n} [/mm] = 0], n = 0,1,2....
Ist die symmetrische Irrfahrt stationär?

Hallo zusammen,

also zur b, ich weiss das die sym. Irrfahrt nicht stationär ist, weiss aber nicht genau wie ich das zeigen muss... es ist ja, da [mm] P[x_{0}] [/mm] =0] = 1 [mm] \not= [/mm] 0 = [mm] P[X_{1}=0]. [/mm] Verstehe aber nicht genau wieso es dann nicht stationär ist, stehe da irgendwie auf dem Schlauch.

Zum ersten Teil: also für n = 0 ist das 1 , für n =1 ist es 0, für n=3 => 1/2 n= 4 => 0 ... usw. Ist das so richtig? Man kann ja quasi immer nur einen Schritt vor oder zurück gehen, für n = 5 müsste es ja dann je nachdem was bei 3 war, also 1/2 * 1/2 sein?

Danke schon mal für eure Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Irrfahrt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:49 So 02.02.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  n = 5 müsste es ja dann je nachdem was bei 3 war, also 1/2 * 1/2 sein?

korrekt, und das sollst du nun nur noch in Formeln packen.

Gruß,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Irrfahrt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:16 So 02.02.2014
Autor: FreddyzZz

also für gerade n wäre [mm] P[X_{n} [/mm] = 0] = 0 und für ungerade n [mm] P[X_{n}] [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}^{\burch{n-1}{2}} [/mm] oder?



Bezug
                        
Bezug
Irrfahrt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Mo 03.02.2014
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

> also für gerade n wäre [mm]P[X_{n}[/mm] = 0] = 0 und für ungerade
> n [mm]P[X_{n}][/mm] = [mm]\bruch{1}{2}^{\burch{n-1}{2}}[/mm]

Mit korrigiertem Tippfehler und damit [mm]P[X_{n} = 0] = \left(\bruch{1}{2}\right)^{\bruch{n-1}{2}}[/mm] stimmt das.

Gruß,
Gono.

Bezug
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