Irreduzibel < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 14:34 Di 05.02.2013 | | Autor: | Decehakan |
| Aufgabe | | persoenliche Frage (siehe unten) |
Hallo lieben Mathematiker
Ich hab eine Frage ueber Irreduziblen Polynome.
Sei f ein Irreduzibel Polynom ueber [mm] \IZ [/mm] folgt dann dass f auch ueber [mm] \IQ [/mm] irreduzibel ist ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 05.02.2013 | | Autor: | Decehakan |
die frage hat sich geklaert ,nach Gauss Lemma gilt auch die Umkehrung ,also meine Behauptung
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Du musst hier aufpassen, die Umkehrung gilt nur für bestimmte Polynome (mit normierten klappt es etwa).
Einfaches Beispiel: $2x+2$ ist in [mm] $\IQ[x]$ [/mm] irreduzibel (da Polynom vom Grad 1), in [mm] $\IZ[x]$ [/mm] allerdings reduzibel (da $2x+2 = 2(x+1)$ und $2$ keine Einheit in [mm] $\IZ$).
[/mm]
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