Inverse der komplexen Zahlen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Fr 01.12.2006 | | Autor: | hmm |
| Aufgabe | | Berechnen Sie bzgl. der Addition das inverse Element der komplexen Zahl (s, t). |
Hallo miteinander,
Also, dass inverse Element zu der komplexen Zahl an sich müsste bzgl. der Addition doch eigentlich 1 sein, oder? Wenn ich hier aber (s,t) gegeben habe müsste es doch einfach nur (t,s) sein oder (-s,-t)? Mich irritiert nur ein bißchen das Wort berechnen in der Aufgabenstellung... was soll ich denn da berechnen?
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet und vielen Dank schonmal.
hmm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Also, dass inverse Element zu der komplexen Zahl an sich müsste bzgl. der Addition doch eigentlich 1 sein, oder?
Das verstehe ich nicht. Was soll das bedeuten?
> Mich irritiert nur ein bißchen das Wort berechnen in der Aufgabenstellung... was soll ich denn da berechnen?
Hmm, "berechnen" ist etwas anderes als "raten". Du nennst zwei mögliche Lösungen, einmal (t,s) und einmal (-s,-t). Dabei ist doch das additive Inverse zu einer Zahl eindeutig.
Also stelle eine Gleichung auf, mit der du das Problem eindeutig lösen kannst. Nutze dabei die Beziehung zwischen der Zahl (s, t) und ihrem Inversen (s', t') Störe dich nicht daran, dass die Gleichung recht simpel ausfällt. Dafür ist die Lösung dann auch wirklich begründet.
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Fr 01.12.2006 | | Autor: | hmm |
Okay, sieht das ganze dann einfach so aus:
(s,t)+(s',t')=(s+s',t+t')=(0,0)
???
Vielen Dank, dass Du Dir Zeit genommen hast,
hmm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Fr 01.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo hmm!
Nun musst Du noch - wie oben bei Dir bereits angedeutet - das jeweilige inverse Element auch konkret angeben mit $( \ s' \ | \ t' \ ) \ = \ ( \ -s \ | \ -t \ )$ .
Dieses ergibt sich aus den Gleichungen $s+s' \ = \ 0$ bzw. $t+t' \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:28 Mo 04.12.2006 | | Autor: | hmm |
Vielen Dank.
Darf ich das denn einfach so hinschreiben???
Also erst meine Gleichung und dann:
da s+s'=0 und t+t'=0
(s',t')=(-s,-t)
Geht das einfach so???
Das kommt mir irgendwie immernoch zu wenig vor? 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Vielen Dank.
>
> Darf ich das denn einfach so hinschreiben???
>
> Also erst meine Gleichung und dann:
>
> da s+s'=0 und t+t'=0
> (s',t')=(-s,-t)
>
> Geht das einfach so???
> Das kommt mir irgendwie immernoch zu wenig vor?
ist nicht zu wenig -
das additiv Inverse einer Zahl a, ist die Zahl, die zu a addiert Null ergibt:
[mm]s+s'=0\ \Rightarrow\ s'=-s[/mm]
s' ist die Gegenzahl zu s
Liebe Grüße
Herby
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