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Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter,deshlab bitte ich euch um eure Hilfe:
Aufgabe: Gegeben sei die Matrix
[mm] C=\pmat{ x & 0 \\ 0 & x } [/mm] x, [mm] \in \IR [/mm] .
Für Welche Werte von x ist die Matrix (C-2*E) die Inverse der Matrix C ?
Meine Frage nun: wie kommt man von dieser AufgabenStellung zu folgendem Ansatz:
Bedingung für Inverse: C(C-2E)=E
Würds mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im voraus.
Mfg
danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Fr 16.12.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei folgender
> Aufgabe nicht weiter,deshlab bitte ich euch um eure Hilfe:
>
> Aufgabe: Gegeben sei die Matrix
>
> [mm]C=\pmat{ x & 0 \\ 0 & x }[/mm] x, [mm]\in \IR[/mm] .
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> Für Welche Werte von x ist die Matrix (C-2*E) die Inverse
> der Matrix C ?
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> Meine Frage nun: wie kommt man von dieser AufgabenStellung
> zu folgendem Ansatz:
>
> Bedingung für Inverse: C(C-2E)=E
Wenn Du eine Matrix mit ihrer Inversen multiplizierst, dann ergibt sich die Einheitsmatrix E, das ist die Definition der Inversen. Hier sollen C und (C-2E) invers zueinander sein, also muss gelten
C*(C-2E)=E
Das musst Du ausmultiplizieren, komponentenweise gleichsetzten und nach x auflösen.
> Würds mich über jede Hilfe freuen.
> Vielen Dank im voraus.
>
> Mfg
> danyal
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