Inverse Matrix mit Variablen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Di 25.11.2014 | | Autor: | Manu3911 |
| Aufgabe | Invertiere die Matrix
[mm] \begin{pmatrix}
a & b \\
0 & a
\end{pmatrix} [/mm] |
Hallo,
also ich bin normalerweise im Stande, eine Matrix zu invertieren, aber hier klappts mit den Varaiblen nicht. Bin jetzt soweit:
[mm] \left(\begin{array}{cc|cc}
a & b & 1 & 0 \\
0 & a & 0 & 1
\end{array}\right) [/mm] =
[mm] \left(\begin{array}{cc|cc}
a^2 & 0 & a & -b \\
0 & ab & 0 & b
\end{array}\right)
[/mm]
Ist das soweit korrekt und wenn ja, was wäre der nächste Schritt um in das Feld erste Zeile erste Spalte aus [mm] a^2 [/mm] eine 1 zu machen?
Vielen Dank!
Gruß Manu
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Hallo,
[mm] \pmat{ a & b & 1 & 0 \\ 0 & a & 0 & 1}
[/mm]
bilde eine neue 1. Zeile: a mal Zeile 1 minus b mal Zeile 2
[mm] \pmat{ a^2 & 0 & a & -b \\ 0 & a & 0 & 1}
[/mm]
teile Zeile 1 durch [mm] a^2, [/mm] teile Zeile 2 durch a, ACHTUNG: denke an die Bedingung
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Mi 26.11.2014 | | Autor: | Manu3911 |
Vielen Dank, ich hab jetzt raus:
$ [mm] \left(\begin{array}{cc|cc} 1 & 0 & \bruch{1}{a} & \bruch{-b}{a^2} \\ 0 & 1 & 0 & \bruch{1}{a} \end{array}\right) [/mm] $ mit der Bedingung $ [mm] a\ne [/mm] 0 $
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