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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:11 Do 06.01.2011 | | Autor: | anno |
| Aufgabe | Berechnen Sie [mm] A^{-1}.
[/mm]
A = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 1 \\ 4 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 } [/mm] |
Hallo,
ich habe mal versucht die Inverse Matrix von A zu berechnen, per Hand. Per Hand habe ich es mit Gauß berechnet. Komischer Weise bekomme ich genau die Lösung wie hier auf der Seite (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/inversematrix.htm) heraus.
[mm] A^{-1} [/mm] = [mm] \pmat{ -1 & \bruch{1}{5} & \bruch{3}{5} \\ 0 & -\bruch{1}{5} & \bruch{2}{5} \\ 2 & \bruch{1}{5} & -\bruch{7}{5} }
[/mm]
Wenn ich jetzt aber in Maple diese Inverse Matrix ausrechnen lasse, bekomme ich ein komplett anderes Ergebnis.
[mm] A^{-1} [/mm] = [mm] \pmat{ 7 & 1 & -5 \\ -8 & -1 & 6 \\ 10 & 1 & -7 }
[/mm]
Und diese 2. Inverse stimmt auch mit er Musterlösung überein.
Welche davon ist nun richtig?
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Hallo anno,
> Berechnen Sie [mm]A^{-1}.[/mm]
>
> A = [mm]\pmat{ 1 & 2 & 1 \\
4 & 1 & 2 \\
2 & 3 & 1 }[/mm]
> Hallo,
>
> ich habe mal versucht die Inverse Matrix von A zu
> berechnen, per Hand. Per Hand habe ich es mit Gauß
> berechnet. Komischer Weise bekomme ich genau die Lösung
> wie hier auf der Seite
> (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/inversematrix.htm)
> heraus.
>
> [mm]A^{-1}[/mm] = [mm]\pmat{ -1 & \bruch{1}{5} & \bruch{3}{5} \\
0 & -\bruch{1}{5} & \bruch{2}{5} \\
2 & \bruch{1}{5} & -\bruch{7}{5} }[/mm]
>
> Wenn ich jetzt aber in Maple diese Inverse Matrix
> ausrechnen lasse, bekomme ich ein komplett anderes
> Ergebnis.
>
> [mm]A^{-1}[/mm] = [mm]\pmat{ 7 & 1 & -5 \\
-8 & -1 & 6 \\
10 & 1 & -7 }[/mm]
>
> Und diese 2. Inverse stimmt auch mit er Musterlösung
> überein.
Rechne doch [mm]A\cdot{}A^{-1}[/mm] aus, es muss die Einheitsmatrix rauskommen.
Wenn du die "Inverse" aus der Musterlösung nimmst, kommt zB. im Eintrag [mm]a_{22}[/mm] nicht 1 heraus (wie es sollte), sondern [mm]4-1+2=5[/mm]
Ob die erste "Inverse" richtig ist, kannst du selbst kontrollieren, indem du [mm]A\cdot{}A^{-1}[/mm] mal ausrechnest.
Noch besser wäre es, wenn du die Inverse selber ausrechnen würdest, zur Kontrolle am besten hier vorrechnen.
>
> Welche davon ist nun richtig?
Gruß
schachuzipus
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