matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenInverse
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Funktionen" - Inverse
Inverse < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inverse: Rechenweg nachvollziehen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Fr 18.11.2011
Autor: dodothegoof

Ich habe eine Nachfrage-Funktion in einem wirtschaftswissenschaftlichen Paper der Form
q(p) = 1- F(h(p))
Als Inverse wird angeben:
p(q) = [mm] g[F^{-1}(1-q)] [/mm]

Hintergrund:
das ganze ist mathematisch gesehen eine klassische Nachfragefunktion mit einer maximalen konsumierten Menge q=1
q(p) = Nachfragefunktion

Es gilt: [mm] g^{-1}(p) [/mm] = h(p)
und F(h) ist die Verteilungsfunktion von h.
h = inkrementale Ausweitung eines Gesundheitsmaßes
g(h) ist die Zahlhungsbereitschaft für eine Technologie zur Verbesserung der Gesundheit. Wenn g(h) [mm] \ge [/mm] p sind die Konsumenten bereit die Technologie zu kaufen.

Rechenschritte sind nicht angegeben und ich kann leider nicht nachvollziehen wie man von der Nachfragefunktion auf die inverse Nachfragefunktion kommt. Wenn mir jemand die Rechenschritte skizzieren könnte wäre das super.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Fr 18.11.2011
Autor: wieschoo

Moin,
> Ich habe eine Nachfrage-Funktion in einem
> wirtschaftswissenschaftlichen Paper der Form
>  q(p) = 1- F(h(p))
>  Als Inverse wird angeben:
>  p(q) = [mm]g[F^{-1}(1-q)][/mm]

Steht da wirklich p(q) auf der linken Seite?

>  
> Hintergrund:
>  das ganze ist mathematisch gesehen eine klassische
> Nachfragefunktion mit einer maximalen konsumierten Menge
> q=1
>  q(p) = Nachfragefunktion
>  
> Es gilt: [mm]g^{-1}(p)[/mm] = h(p)
>  und F(h) ist die Verteilungsfunktion von h.
>  h = inkrementale Ausweitung eines Gesundheitsmaßes
>  g(h) ist die Zahlhungsbereitschaft für eine Technologie
> zur Verbesserung der Gesundheit. Wenn g(h) [mm]\ge[/mm] p sind die
> Konsumenten bereit die Technologie zu kaufen.
>  
> Rechenschritte sind nicht angegeben und ich kann leider
> nicht nachvollziehen wie man von der Nachfragefunktion auf
> die inverse Nachfragefunktion kommt. Wenn mir jemand die
> Rechenschritte skizzieren könnte wäre das super.

Ist skizzieren das für dich:

nutze [mm] $F^{-1}(F(h(p))) [/mm] = h(p)$ und [mm]g^{-1}(p) = h(p)[/mm] aus?

oder eher:

[mm]q(p)\quad =\quad 1-F(h(p))\;[/mm]
[mm]q(p)+F(h(p))\quad =\quad 1\;[/mm]
[mm]F(h(p))\quad =\quad 1-q(p)\;[/mm]
[mm]F^{-1}(F(h(p)))\quad =\quad F^{-1}(1-q(p))\;[/mm]
[mm]h(p)\quad =\quad F^{-1}(1-q(p))\;[/mm]
[mm]g^{-1}(p)\quad =\quad F^{-1}(1-q(p))\;[/mm]
[mm]g(g^{-1}(p))\quad =\quad g(F^{-1}(1-q(p)))\;[/mm]
[mm]p\quad =\quad g(F^{-1}(1-q(p)))\;[/mm]

geht allerdings nicht für alle [mm] $F\;$. [/mm]

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Inverse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:10 So 20.11.2011
Autor: dodothegoof

Hi,

vielen Dank für deine Hilfe. Ich merke immer wieder, für richtiges mathematisches Verständnis fehlt mir die notwendige Kreativität.

Ja das mit dem p(q) steht so da, aber das ist kein Problem.
Die Ausgangsfunktion könnte man auch einfach als q = 1-F(h(p)) schreiben, d.h. mit p(q) ist kein f(x) sondern mehr ein y(x) -> y=ax+c gemeint.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]