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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Di 03.05.2011 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Berechnen sie die Determinante der Matrix und der Inversen, falls diese existiert.
A = [mm] \pmat{ cosx & sinxcosy & sinxsiny \\ -sinx & cosxcosy & cosxsiny \\ 0 & -siny & cosy } [/mm] |
Hallo,
ich habe keine Ahnung wie man solche Aufgaben angeht, bezüglich der Inversen.
Ich fand ein paar erläuternde Videos zur Bildung der Inversen, aber die waren nur mit Zahlen.
(Determinante habe ich mit Sarrus leicht rausgekriegt)
Würde mich über einen Tipp freuen.
LG Ilya
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Di 03.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen sie die Determinante der Matrix und der Inversen,
> falls diese existiert.
>
> A = [mm]\pmat{ cosx & sinxcosy & sinxsiny \\ -sinx & cosxcosy & cosxsiny \\ 0 & -siny & cosy }[/mm]
>
> Hallo,
>
> ich habe keine Ahnung wie man solche Aufgaben angeht,
> bezüglich der Inversen.
>
> Ich fand ein paar erläuternde Videos zur Bildung der
> Inversen, aber die waren nur mit Zahlen.
>
> (Determinante habe ich mit Sarrus leicht rausgekriegt)
Und was kommt raus ?
Hier gibts Kochrezepte:
http://de.wikipedia.org/wiki/Reguläre_Matrix#Berechnung_der_Inversen_einer_Matrix
FRED
>
> Würde mich über einen Tipp freuen.
>
> LG Ilya
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Di 03.05.2011 | | Autor: | Random |
Naja für die Determinante kommt raus: cos^2x*cos^2y-sin^2x *(-sin^2y)-cos^2x*sin^2y+sin^2x-cos^2y
Also mit dem Gauß-Jordan kann wäre der erste Schritt ja 1 Zeile duch cos(x) teilen. Aber sogar da kommen schon die komischsten Sachen raus. Kann mir nicht vorstellen dass die Vorgehnsweise die effizienteste ist oder?
Da es für den Fall, aber auch ne schöne Formel gibt werde ich diese einfach benutzen =)
Danke Fred
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Hallo, nach der Regel von Sarrus bekommst du für die Determinante
[mm] cos^{2}(x)*cos^{2}(y)+sin^{2}(x)*sin^{2}(y)+sin^{2}(x)*cos^{2}(y)+cos^{2}(x)*sin^{2}(y)
[/mm]
Steffi
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