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Intervalle: offene Intervalle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:26 So 19.02.2006
Autor: Britta82

hi,

ist vielleicht ne dumme frage, aber existiert eine Zahl zwischen 1.999999999999......... (Periode) und 2. Rein logisch existiert da ja keine, aber ich kann doch z.B [mm] 2-\bruch{(2-1.9999999....)}{2} [/mm] konstruieren und die wäre doch zwischen den Zahlen, oder? In den reellen Zahlen liegt doch immer ne Zahl zwischen 2 Zahlen oder?
        
Bezug
Intervalle: Es gilt: 1,999999999... = 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:38 So 19.02.2006
Autor: Loddar

Hallo Britta!


Zunächst einmal gibt es doch keine dummen Fragen ... ;-)


Hier sind wir dann ja mal wieder bei der beliebten Frage: ist [mm] $0.\overline{9} [/mm] \ = \ 1$ oder nicht?


Gemäß Grenzwertbetrachtung ist es genau das! Und damit ergibt sich doch für Deinen konstruierten Bruchterm exakt der Wert $0_$ (und als Gesamtwert $2_$). Und zwischen zwei identische Zahlen kriegst Du auch keine weitere Zahl gequetscht ;-) .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Intervalle: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:40 So 19.02.2006
Autor: Britta82

Hi Loddar,

vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich wünsch dir ein schönes Wochenende.

Liebe Grüße

Britta
Bezug
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