Interpretation, Überprüfung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
| Aufgabe | Sie finden eine Geldbörse, die 22 Geldstücke enthält. Deren Betrag vergleichen Sie mit dem
Vermögen x1, x2, x3 und x4 von 4 Personen. Dabei stellen Sie fest, daß der Besitz von Person
1, addiert zu dem gefundenen Betrag, das Doppelte des Vermögens von Person 2 und
Person 3 zusammen ergibt. Analog ergeben die 22 Geldstücke zusammen mit dem Besitz von
Person 2 das Dreifache des gemeinsamen Besitzes der Personen 3 und 4, addiert zu dem Besitz
von Person 3 das Vierfache des gemeinsamen Vermögens der Personen 1 und 4, sowie
addiert zu dem Besitz von Person 4 erhalten Sie das fünffache des Vermögens der Personen 1
und 2 zusammengenommen.
2.) Zeigen Sie, daß diese Aufgabe (unabhängig von dem gefundenen Geldbetrag) nur eine Lösung
hat, wenn eine der Personen Schulden hat. Wie sind die Vermögensverhältnisse der 4 Personen? |
Hallo,
Ist die Lösung im Dateianhang (bei Mitteilung Engültige Lösung) jetzt endlich so richtig und wie ist das Ergebnis in Bezug auf Aufgabenstellung 1 und 2 zu interpretieren, allgemein, worauf soll einen die Aufgabe aufmerksam machen ?
Jetzt ist wohl klar warum man aus riwes Posts nicht schlau werden kann ...
Bemerkung an Riwe:
Wenn Du es gleich so wie im Dateianhang gepostet hättest, wäre es schon längst erledigt, alles klar gewesen, damit will ich nicht sagen das ich keine Fehler gemacht hätte ...
Trotzdem Danke ...
Ich habe die ganze Zeit versucht sein Ergebnis herauszubekommen.
Hoffe richtige Lösung im Bild im Dateianhang
und nicht --->>> (G=22:(-2/8/2/8))
Grüße
masaat
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Fr 08.12.2006 | | Autor: | chrisno |
> mein Versuch,
>
> zu 1
>
> x1+22=2*x2+2*x3
> x2+22=3*x3+3*x4
> x3+22=4*x1+4*x4
> x4+22=5*x1+2*5x2
Das ist ein Tippfehler: x4+22=5*x1+5*x2 oder?
>
> bin ich da auf dem richtigen Weg ?
Ich denke ja. Was ich nicht so ganz verstehe, ist wie das mit den 22 Geldstücken gemeint ist: Sind das alles Münzen vom gleichen Betrag?
>
> zu 2
Sortieren: [mm] $x_1 [/mm] - 2 [mm] x_2 [/mm] - 2 [mm] x_3 [/mm] + 0 [mm] x_4 [/mm] = - B$ usw.
und das Gleichungssystem lösen (habe ich nicht gemacht).
Ich habe erst einmal B für die 22 geschrieben.
Danach weiterfragen.
>
> hab keine Idee wie die Lösung aussehen könnte ?
>
> Grüße
>
> masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:25 Sa 09.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ausser dass 22 Geldstücke nicht 22 sind ist das Gleichungssystem richtig. Bring den unbekannten Betrag B auf eine Seite, die unbekannten x auf die andere und versuch das System einfach zu lösen.
Denk dran, es ist nicht nach B gefragt, und es wird nur nach den "Vermögensverhältnissen=Verhältnis der Vermögen geefragt
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:13 Sa 09.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo Danke erstmal,
ja Tippfehler wenn ich da auch nix durcheinanderbringe wäre es dann x4+22=5*x1+5x2 ja die "2" war zuviel ...
zu 2
komme ich später noch, wenn ich nix finde immer noch keinen Plan bekomme ...
uuups, habe aus versehen Fragebutton gedrückt, dies hier ist aber nur als eine Mitteilung gedacht ...
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
Hallo,
nur eine Lösung hat/Verhältnisse ..
tschuldigungung aber ich suche u. suche komme aber einfach nicht drauf was damit gemeint ist und wie man das löst ?
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Sa 09.12.2006 | | Autor: | riwe |
[mm](1) x_1 - 2x_2 - 2x_3=-G[/mm]
[mm](2) x_2 - 3x_3-3x_4=-G[/mm]
[mm](3) -4x_1 +x_3-4x_4=-G[/mm]
[mm](4) -5x_1 - 5x_2+x_4=-G[/mm]
((1)-(2)) -((3)-(4)) [mm] \to x_2=x_4
[/mm]
und nun eingesetzt in (1) und (2) und beide subtrahiert ergibt
[mm](1) x_1 =- x_3[/mm]
unabhängig von G (=22)
und entweder ist [mm] x_1 [/mm] < 0 oder [mm] x_3
[/mm]
(G=22:(-2/8/2/8))
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:06 So 10.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
An Forumleitung kann von Frage auf Mitteilung umgeschaltet werden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 So 10.12.2006 | | Autor: | riwe |
> Hallo,
>
>
> [mm](1) x_1 =- x_3[/mm]
>
> unabhängig von G (=22)
> und entweder ist [mm]x_1[/mm] < 0 oder [mm]x_3[/mm]
>
> (G=22:(-2/8/2/8)) -> meinst Du die Verhälnisse damit ?
>
> Tschuldigung rechne es mal nach wenn mein Kopf wieder Frei
> ist, hab heute und gestern zuviel Mathe gemacht u.
> wiedrholt
>
> Grüße und Danke
>
> masaat
> (G=22:(-2/8/2/8)) -> meinst Du die Verhälnisse damit ?
nein das ist dias lösungsquadrupel für G = 22.
siehe weiter unten, da sind nur die vorzeichen vertauscht, weil ich (aus faulheit oder unachtsamkeit) G = 22 statt G= -22 eingesetzt habe.
aber so wie oben beschrieben, geht es eh viel schneller.
|
|
|
| |
|
An Forumleitung kann von Frage auf Mitteilung umgeschaltet werden
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:27 Mo 11.12.2006 | | Autor: | riwe |
ja beides. also unabhängig von G und [mm] x_1 [/mm] = [mm] -x_3, [/mm] woraus folgt blablabla (- soferne nicht beide = 0).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:51 Mo 11.12.2006 | | Autor: | leduart |
erledigt
|
|
|
| |
|
eins nach oben eins nach oben WOOOOOOOOOO ????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:29 Mo 11.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
kann dann zeige den Weg doch richtig auf,
ausfürlich und nich einfach nur die 22 von links nach rechts wandern lassen
Ist es ein Vögle, Ist es ein Flugzeug, nein es ist eins da oben ????
eroorgjh
|
|
|
| |
|
Hallo,
hab 1 mal ausgerechnet ?
hab raus
[mm] \pmat{ -1 & 2 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 1/5 \\ 0 & 0 & 2/9 & 2/9 \\ 0 & 0 & 0 & -4/13} [/mm] = Ergebnisse dahinter der Reihenfolge
=
22
26,4
44/27
-352/9
Irgendwie kommt mir das Resultat komisch vor oder ist es richtig ???
Grüße u. Danke im vorraus, mein Kopf fängt schon an zu rauchen ...
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Sa 09.12.2006 | | Autor: | riwe |
was rechnest du denn da, schau eins oder noch weiter nach oben!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Mo 11.12.2006 | | Autor: | riwe |
>
> Riwe hat mehr durcheinander geschaffen als nötig.
> logischerweise fällt mir auch dabei nix mehr ein ?
>
> Matrüxe Grüße
>
> masaat
für deine kreuz und querposterei kann ja ich nix.
und für dein unvermögen (und unfähigkeit zu lesen) solltest nicht mich verantwortlich machen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:55 Mo 11.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo Riwe,
wenn ich Dich damit angegriffen habe tut es mir leid ...
ich rechne und rechne, versuche verschiedene kombi´s aus aber nix funktioniert, immer nur in der letzten Zeile 16/155 |-2/155 ??
trotzdem Danke
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Mo 11.12.2006 | | Autor: | riwe |
du hast mich damit nicht beleidigt, wenn du das meinst.
aber aus reiner neugierde: was rechnest du denn?
und noch ein versuch?
[mm](1) x_1 - 2x_2 - 2x_3=-G[/mm]
[mm](2) x_2 - 3x_3-3x_4=-G[/mm]
[mm](3) -4x_1 +x_3-4x_4=-G[/mm]
[mm](4) -5x_1 - 5x_2+x_4=-G[/mm]
(1)-(2)
(A) [mm] x_1-3x_2+x_3+4x_4=0
[/mm]
(3)-(4)
(B) [mm] x_1+5x_2+x_3+5x_4=0 [/mm]
(A) - (B)
[mm] -8x_2+8x_4=0 [/mm]
[mm] x_2=x_4
[/mm]
und nun eingesetzt in (1) und (2)
(1) [mm] x_1 [/mm] - [mm] 2x_2 -2x_3=-G
[/mm]
[mm] (2)x_2-3x_3-3x_4= [/mm] -G
subtrahieren:
[mm] x_1+x_3=0
[/mm]
[mm] x_3= -x_1
[/mm]
unabhängig von G (=22) ergibt sich also:
[mm] x_1, x_2, x_3=-x_1 [/mm] und [mm] x_4=x_2.
[/mm]
und daraus folgt weiters, wenn [mm] x_1>0 [/mm] ist [mm] x_3<0 [/mm] und umgekehrt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 Mo 11.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
Hallo, mein rechenweg, einer ...
1 -2 -2 0 | -22
0 1 -3 -3 | -22
-4 0 1 -4 | -22
-5 -5 0 1 | -22
1 0 -8 -6 | -22 (*2+1) und 4*(2+1)+(3) und 5*(2+1)+(4)
0 1 -3 -3 | 22
0 0 -31 -28 | 66
0 0 -40 -29 | 88 (3)/ -31 und (4)/29 und dann (3)+(4)
ist dann 2 letzten zeilen
0 0 1 -28/31 |66/31
0 0 0 16/155 |-2/155
oh mann....
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:34 Mo 11.12.2006 | | Autor: | riwe |
SCHAU (doch einmal) eins nach oben!
könntest du vielleicht die reihenfolge beachten,
das handhabst du genauso chaotisch wie du "rechnest"
ende der durchsage!
|
|
|
| |
|
Wo eins nach oben, in welchem zusammenhang, welche ecke ?
Bei deinem dateianhang sieht man nur die 22 von links nach rechts wandern ... ?
das war doch nur ein weg ...
auch schon probiert
erst die erste reihe
dann die zweite ...
aber es kommt immer was anderes raus ?
Grüße
masaat
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:44 Mo 11.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
Ich bewundere die Geduld von riwe.
Ohne auf sein Hilfen einzugehen, postest du immer was neues, aber was du machst ist so undurchsichtig, dass man endlos brauchte da dahinterzukommen.
Vielleicht machst du das ja aus schlechter Angewohnheit so, bringt dich aber nirgens hin.
Nimm dir ein Prinzip, alle kompl. Gleichungssysteme nach dem selben Schema zu lösen.
1. Vielfaches der ersten Reihe von allen so abziehen, dass in der ersten Spalte überall 0 ausser in der ersten Zeile.
2.2. Zeile so von den nächsten abziehen, dass die nächst Spalte 0en entstehen usw.
Und dann geh mit den Hlfern was netter um : ein gelegentliches Danke, sagen, was geholfen hat, oder was du genau an nem post nicht verstehst usw.
Andernfalls findest du hier bald keine helfr mehr! Denk immer dran, das ist unsere Freizeit, die wir dir opfern!
Und eins obendran ist der post obendran.
So jetzt lies dir in aller Ruhe noch mal die netten posts von riwe durch UND VERGLEICH MIT DEINEN.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:36 Di 12.12.2006 | | Autor: | masaat234 |
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo,
Ist die Lösung im Bild (meine Lösung) jetzt endlich so richtig und wie ist das Ergebnis in Bezug auf Aufgabenstellung 1 und 2 zu interpretieren, allgemein, worauf soll einen die Aufgabe aufmerksam machen ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße
masaat
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Do 21.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Naja, das heisst, der Gesamtbetrag B teilt sich halt nach den verschiedenen x auf.
Daran siehst du auch, dass eine Person eine negativen Anteil "abbekommt". Da der Gesamtbetrag B aber positiv ist, heisst das, diese Person hat schulden.
Marius
|
|
|
|
