Interpolierende Polynom < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben seien die vier Paare (0,3),(1,2),(2,1),(3,0). berechnen Sie daszugehörige interpolierende Polynom [mm] p_{3}(x):
[/mm]
a) indem Sie die Vandermonde-Matrix aufstellen und mit Hilfe von MATLAB das zugehörige lineare Gleichungssystem lösen.
b) mit Hilfe der Lagrange-Interpolation. |
Zu Aufgabe a habe ich folgendes raus:
V=[1 0 0 0;1 1 1 1;1 2 4 8;1 3 9 27]
raus bekomme ich mit MATLAB:
[mm] p_{n}(x) [/mm] = -x+3
Zu Aufgabe b habe ich folgendes raus:
[mm] p_{n}(x) [/mm] = (-x+3)x
bin mir bei b nicht sicher ob das so richtig ist. Kann mir einer helfen?
Ich kann mich an einen Satz aus der VL erinnern, der besagt, dass ein Polynom ex. und eindeutig ist.
EDIT: Habe mich verrechnet! Keine Hilfe mehr nötig!
LG DerPinguinagent
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In der nächsten Aufgabe soll ich nun zum ermittelten Lagrange Interpolation die Extremwerte bestimmen.Die Lösung ist jetzt [mm] p_{n}(x)=-x+3. [/mm] Demzufolge gibt es keine Extremwerte. Oder habe ich mich bei der Aufgabe zuvor verrechnet?
LG DerPinguinagent
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