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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:15 Di 01.03.2005 | | Autor: | Carsten |
Lieder komme ich mit der Formel des Interpolationsgliedes nicht ganz klar, wäre es möglich das jemand ein konkretes Beispiel vorrechnet ?
Bei meiner suche im Netz bin ich leider auf keine Brauchbaren Folien oder Beispiele gestossen.
f ist n+1 mal stetig differenzierbar im Intervall [a,b]
[mm] {x_0},{x_1},{x_2},.... [/mm] element [a,b] sind vorgegebne Stützstellen.
[mm] {y_k}=f({x_k}) [/mm] für k=0,1,..,n
P ist das Interpolationspolynom von Höchstgrad n mit [mm] P({x_k})={y_k} [/mm] und R(x)=f(x)-p(x)
Jetzt ist lauf Formel :
R(x) = (1/(n+1)!) * [mm] f^{n+1}(c)* \produkt_{k=0}^{n}(x-{x_k})
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Carsten,
es wäre gut, wenn du nächstes Mal ein bisschen genauer schreiben würdest um was es sich genau handelt, bei der Fehlerformel handelt es sich um diejenige für das Newton Interpolationspolynom ?!
Auf jeden Fall kann man sich das so vorstellen:
Unser Prof hat dazu gesagt: Stell dir vor die Formel ist vom Himmel gefallen und es kann bewiesen werden, dass sie richtig ist. Was will man mehr.
Und der Beweis ist denkbar einfach.
Hast du ihn verstanden? Wenn nein, dann kann ich da gerne nochmal ein paar Zeilen zu schreiben.
Und die Berechnung eines Fehlers ist dann wohl auch kein Problem, oder?
(Unter der Annahme, dass man alle Daten hat).
Gruß
marthasmith
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