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Hallo noch so spät. Ich brauche einen Tipp! Und zwar soll ich das Polynom maximal 4. grades bestimmen, das die Funktion [mm] \bruch{1}{1+x^2} [/mm] an den Stützstellen -2;-1;0;1;2 interpoliert.
Mein Ansatz: Ich gehe davon aus, dass die genannten Stützstellen die x- Werte sind und würde somit über die Funktion [mm] \bruch{1}{1+x^2} [/mm] die y- Werte bestimmen. Anschließend würde ich dann nach den bekannten Verfahren von Newton oder Lagrange interpolieren. Dazu allerdings leider auch eine Frage: Woran erkenne ich, ob sich die Newton oder Lagrnage interpolation besser eignet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mo 17.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Zu n+1 verschiedenen Stützstellen gibt es genau ein Polynom n-ten Grades, das diese interpoliert. D.h. Newton und Lagrange liefern ein und das gleiche Polynom, es ist egal welches Verfahren man benutzt. Mir scheint Newton einfacher zum Anwenden zu sein.
Gruß,
dormant
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Gut also das mit n+1 habe ich verstanden. Das liegt ja in dem Fall vor. ABer wie komme ich auf das polynom n-ten Grades, welches meine Funktion [mm] \bruch{1}{1+x^2} [/mm] an den Stützstellen -2;-1;0;1;2 interpoliert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:54 Di 18.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit dem Verfahren, was du im 1.post genannt hast.
Gruss leduart
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Also doch so einfach. War mir nur nicht ganz sicher.
Vielen Dank.
Gruß Dominic
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