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Interpoliere periodische Funktion mittels kubischen Splines im Bereich [0,1] mit 3 Stützpunkten.
f(x) = sin(4*pi*x) + cos(2*pi*x)
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Kann mir jemand sagen wie ich da anfangen muss? Ich bin absoluter Numerik-Anfänger.
mfg
SB
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Hallo!
> Interpoliere periodische Funktion mittels kubischen Splines
> im Bereich [0,1] mit 3 Stützpunkten.
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> f(x) = sin(4*pi*x) + cos(2*pi*x)
Mmh, aber irgendwas in der Art müsst ihr doch in der Vorlesung gemacht haben, oder?
Wie man genau diese Splines berechnest, schaust du wohl besser in einem Buch nach. Jedenfalls habe ich mal für eine recht simple Funktion mehrere Seiten gerechnet... Hab' dazu auch vor kurzem hier im Forum ne Frage beantwortet, vielleicht findest du die ja. Im Stoer, Numerische Mathematik I, steht drin, wie man das berechnet.
Und da deine Funktion hier periodisch ist, würde ich die periodischen Randbedingungen benutzen. 
Was du als Stützstellen nimmst, weiß ich allerdings nicht. Notfalls nimmst du eine äquidistante Einteilung.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo savebottom,
> Interpoliere periodische Funktion mittels kubischen Splines
> im Bereich [0,1] mit 3 Stützpunkten.
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> f(x) = sin(4*pi*x) + cos(2*pi*x)
Bei 3 Stützpunkten hast Du 2 Teilintervalle auf diesen Teilintervallen setzt man jeweils ein kubisches Polynom an. Dann hast Du verschiedene Bedingungen an den Spline, die Du am Besten bei ![[]](/images/popup.gif) wikipedia nachliest, und bekommst so für die 8 Koeffizienten der Polynome ein Gleichungssystem.
viele Grüße
mathemaduenn
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