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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 Do 04.05.2006 | | Autor: | DFG |
| Aufgabe | Meine Vermutung:
[mm]\lim_{q\to\infty} \frac{\binom{q}{x}\cdot\binom{(n-1)q}{m-x}}{\binom{qn}{m}} = \binom{m}{x} (1/n)^x \cdot (1/n)^{m-x}[/mm] |
Dann lasst mal hören :)
Ich hab selber noch keinen richtigen Beweis gefunden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Do 04.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dmg
setz m=n=1, x=1 und prüf nach!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Do 04.05.2006 | | Autor: | DFG |
| Aufgabe | Es sollte heißen:
[mm]\lim_{q\to\infty} \frac{\binom{q}{x}\cdot\binom{(n-1)q}{m-x}}{\binom{qn}{m}} = \binom{m}{x} (1/n)^x \cdot (1-1/n)^{m-x}[/mm]
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Als ich den Tippfehler sah, wolle ich es ändern, oder zumindest durch ein weiteres Posting in diesem Thread verbessern, aber das ging nicht. (Gab keine Möglichkeit vor der ersten Antwort.)
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:28 Do 04.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Noch immer n=m=1, x=1 folgt stimmt nicht
Übrigens irgendwelche komplizierten Identitäten kann man sich natürlich ausdenken, aber man sollte sagen, warum sie interessant sind, bevor sich jemand die Mühe macht sie auch nur anzusehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Do 04.05.2006 | | Autor: | DFG |
Für n=m=1, x=1 kommt auf beiden Seiten der Gleichung 1 raus.
Maple und MuPad sagen übrigens [mm] $0^0 [/mm] = [mm] \binom{0}{0} [/mm] = 1$.> Hallo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:48 Do 04.05.2006 | | Autor: | DirkG |
Überleg dir erstmal, dass [mm] $\lim\limits_{r\to\infty} \frac{1}{r^k} [/mm] {r [mm] \choose [/mm] k} = [mm] \frac{1}{k!}$ [/mm] gilt. Dann folgt der Rest durch mehrfache Anwendung dieses Grenzwertes.
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