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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Mi 24.11.2010 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
wollte die Lösung bestimmen von,
[mm] yy'=2*e^{2x}
[/mm]
[mm] ydy=2e^{2x}dx
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}y^{2}=e^{2x}+C
[/mm]
Jetzt würde ich "alles" mit 2 multiplizieren, und dann die "Wurzel ziehen".
Dann erhalte ich ja
[mm] y=\wurzel{2(e^{2x}+C)}
[/mm]
Aber die Lösung ist angegeben, mit
[mm] y=\wurzel{2e^{2x}+C}
[/mm]
Stimmt mein Ergebnis trotzdem?
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mi 24.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> wollte die Lösung bestimmen von,
>
> [mm]yy'=2*e^{2x}[/mm]
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> [mm]ydy=2e^{2x}dx[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{2}y^{2}=e^{2x}+C[/mm]
>
> Jetzt würde ich "alles" mit 2 multiplizieren, und dann die
> "Wurzel ziehen".
>
> Dann erhalte ich ja
> [mm]y=\wurzel{2(e^{2x}+C)}[/mm]
>
> Aber die Lösung ist angegeben, mit
>
> [mm]y=\wurzel{2e^{2x}+C}[/mm]
>
> Stimmt mein Ergebnis trotzdem?
Ja
Dein Ergebnis: [mm]y=\wurzel{2(e^{2x}+C)}= \wurzel{2e^{2x}+2C}[/mm]
Ob die Konstante C oder 2C oder c oder Otto heißt , ist einerlei
FRED
>
> Danke
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