Integrationsreihenfolge ∫∫ < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
unter welchen Bedingungen darf ich die Integrationsreihenfolge vertauschen, wobei f(x,y) unstetig ist (macht einen Sprung an einer Stelle, aber kein Pol):
[mm] \integral_{0}^{\infty} \integral_{0}^{\infty} [/mm] f(x,y) dx dy
Falls die Bedingung ein Satz ist, der einen Namen hat, bitte ich darum. Danke!
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Hiho,
ist f nichtnegativ oder gilt
[mm]\integral_{0}^{\infty} \integral_{0}^{\infty} |f(x,y)| dx dy < \infty [/mm]
so kannst du die Integrationsreihenfolge nach dem ![[]](/images/popup.gif) Satz von Fubini vertauschen.
Gruß,
Gono
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 So 17.02.2019 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> unter welchen Bedingungen darf ich die
> Integrationsreihenfolge vertauschen, wobei f(x,y) unstetig
> ist (macht einen Sprung an einer Stelle, aber kein Pol):
>
> [mm]\integral_{0}^{\infty} \integral_{0}^{\infty}[/mm] f(x,y) dx dy
>
> Falls die Bedingung ein Satz ist, der einen Namen hat,
> bitte ich darum. Danke!
Hallo Psycho,
ich bins der Fred, vor drei Jahren hatten wir mal das große Vergnügen. ....
Zu Deiner Frage: Tonelli, Fubini
Ich hoffe, dass Dir diesmal meine Antwort mehr behagt.
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