Integration von x*cos(p) *dp < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 So 24.03.2013 | | Autor: | Joner |
| Aufgabe 1 | finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp,
[mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | [mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}}
[/mm]
So und beim zweiten Teil, habe ich die Wurzel in Potenzform geschrieben
[mm] \integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2} [/mm] |
Hier wäre meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch partielle Integration integrieren soll, weil es sich hier um ein Produkt handelt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 So 24.03.2013 | | Autor: | Joner |
| Aufgabe 1 | finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp,
[mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | [mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}}
[/mm]
So und beim zweiten Teil, habe ich die Wurzel in Potenzform geschrieben
[mm] \integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2}
[/mm]
Hier wäre meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch partielle Integration integrieren soll, weil es sich hier um ein Produkt handelt. |
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Auch dir ein freundliches Hallo!
> finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp,
> [mm]\integral \wurzel{x\wurzel{x}} \ \red{dx}[/mm]
Ohne Differential ist das sinnlos!
> [mm]\integral \wurzel{x\wurzel{x}}[/mm]
>
> So und beim zweiten Teil, habe ich die Wurzel in Potenzform
> geschrieben
>
> [mm]\integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Hier wäre meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch
> partielle Integration integrieren soll, weil es sich hier
> um ein Produkt handelt.
Zunächst kann man doch festhalten, dass der Integrand nur für [mm]x\ge 0[/mm] definiert ist.
Dann scheint mir doch eine Anwendung der Potenzgesetze mit anschließender elementarer Integration mittels Potenzregel der einfache Weg zu sein.
Ob partielle Integration möglich ist, kannst du einfach mal ausprobieren ...
Wird aber länger dauern 
Gruß
schachuzipus
>
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Hallo Joner,
> finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm]\integral[/mm]
> x*cos(p)*dp,
> [mm]\integral \wurzel{x\wurzel{x}}[/mm]
> [mm]\integral \wurzel{x\wurzel{x}}[/mm]
>
> So und beim zweiten Teil, habe ich die Wurzel in Potenzform
> geschrieben
>
> [mm]\integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2}[/mm]
> Hier wäre
> meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch partielle
> Integration integrieren soll, weil es sich hier um ein
> Produkt handelt.
Durch die Potenzregel.
Hier hast Du die Frage schon einmal gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 So 24.03.2013 | | Autor: | Joner |
| Aufgabe 1 | finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp,
[mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}}
[/mm]
[mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp
Hallo,
Ich habe versucht, [mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp durch partielle Integration zu integrieren aber , "dp" am Ende verwirrt mich ein bisschen. "x" habe ich als eine Konstante betrachtet. So sieht meine Lösung aus, ist es richtig?
[mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp=sin(p)*x - [mm] \integral [/mm] sin(p)*0*dp
=sin(p)*x |
| Aufgabe 2 | | [mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}} [/mm] |
Ich habe versucht, [mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp durch partielle Integration zu integrieren aber , "dp" am Ende verwirrt mich ein bisschen. "x" habe ich als eine Konstante betrachtet. So sieht meine Lösung aus, ist es richtig?
[mm] \integral [/mm] x*cos(p)*dp=sin(p)*x - [mm] \integral [/mm] sin(p)*0*dp
[mm] \integral \wurzel{x\wurzel{x}}
[/mm]
Umgewandelt in Potenzform
[mm] \integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2}
[/mm]
Hier wäre meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch partielle Integration integrieren soll, weil es sich hier um ein Produkt handelt.
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Hallo Joner,
> finden Sie die folgenden Grundintegrale von [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp,
>
> Hallo,
>
> Ich habe versucht, [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp durch partielle
> Integration zu integrieren aber , "dp" am Ende verwirrt
> mich ein bisschen. "x" habe ich als eine Konstante
> betrachtet. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Sofern nicht vorher irgendwo steht, dass es eine Funktion in p sein sill, also $x=x(p)$
> So sieht meine Lösung aus, ist es richtig?
>
> [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp=sin(p)*x - [mm]\integral[/mm] sin(p)*0*dp
>
> =sin(p)*x
Wobei partielle Integration schon etwas Brachiales hat
Es ist doch [mm] $\int{x\cdot{}\cos(p) \ dp}=x\cdot{}\int{\cos(p) \ dp}=x\cdot{}\sin(p)$
[/mm]
> Ich habe versucht,
> [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp durch partielle Integration zu
> integrieren aber , "dp" am Ende verwirrt mich ein bisschen.
> "x" habe ich als eine Konstante betrachtet. So sieht meine
> Lösung aus, ist es richtig?
>
> [mm]\integral[/mm] x*cos(p)*dp=sin(p)*x - [mm]\integral[/mm] sin(p)*0*dp
>
>
> [mm]\integral \wurzel{x\wurzel{x}}[/mm]
>
> Umgewandelt in Potenzform
>
> [mm]\integral (x(x^\bruch{1}{2}))^\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Hier wäre meine Frage, ob ich durch Potenzregel oder durch
> partielle Integration integrieren soll, weil es sich hier
> um ein Produkt handelt.
Wieso stellst du Fragen doppelt ein?
Das ist nicht die feine Art und im Forum nicht gerne gesehen.
Eine Antwort darauf hast du im anderen thread!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 So 24.03.2013 | | Autor: | Joner |
Danke schön,
Es tut mir leid, Beim nächsten mal werde ich sauberer schreiben.
MFG
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