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| Aufgabe | | Integration und Stetigkeit |
Müssen Funktionen, die man integrieren möchte auf einem Intervall I auch auf I gezwungenermaßen stetig sein, wenn man das Riemann-Integral und das Uneigentliche Integral zur Verfügung hat?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 So 06.07.2014 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Integration und Stetigkeit
> Müssen Funktionen, die man integrieren möchte auf einem
> Intervall I auch auf I gezwungenermaßen stetig sein, wenn
> man das Riemann-Integral und das Uneigentliche Integral zur
> Verfügung hat?
Ich bin mirnicht ganz sicher, was du meinst mit "zur Verfügung hat".
Stetigkeit auf I ist hinreichend, aber nicht notwendig für die Integrierbarkeit. Das heißt, jede stetige Funktion ist integrierbar auf einem endlichen Intervall, aber nicht jede integrierbare Funktion ist stetig.
Die Funktion darf z.B. endlich viele Unstetigkeitsstellen haben.
Viele Güße
Rainer
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