Integration über Einheitskreis < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Lösen Sie [mm] \integral_{B} 2-x^2-2y^2 [/mm] d(x,y), wobei B der Einheitskreis ist |
Hallo!
Ich möchte dieses Integral lösen. Ich würde ich Polarkoordinaten transforieren wegen dem Gebiet B.
Also würde ich folgendes Integral berechnen:
[mm] \integral_{\phi=0}^{2\pi}(\integral_{r=0}^{1} (2-r^2*cos(x)^2-2*r^2*sin(x)^2)*r [/mm] dr) [mm] d\phi
[/mm]
Ist das soweit richtig?
Vielen Dank für jede Antwort
TheBozz-mismo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:37 Fr 23.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie [mm]\integral_{B} 2-x^2-2y^2[/mm] d(x,y), wobei B der
> Einheitskreis ist
> Hallo!
> Ich möchte dieses Integral lösen. Ich würde ich
> Polarkoordinaten transforieren wegen dem Gebiet B.
> Also würde ich folgendes Integral berechnen:
> [mm]\integral_{\phi=0}^{2\pi}(\integral_{r=0}^{1} (2-r^2*cos(x)^2-2*r^2*sin(x)^2)*r[/mm]
> dr) [mm]d\phi[/mm]
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> Ist das soweit richtig?
Fast: statt x solltest Du [mm] \phi [/mm] schreiben
FRED
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> Vielen Dank für jede Antwort
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> TheBozz-mismo
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Ja, vielen Dank. Hatte mich verschrieben. Natürlich muss es [mm] \phi [/mm] sein statt x. Man transforiert ja [mm] x=rcos\phi [/mm] bzw. [mm] y=rsin\phi
[/mm]
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