Integration mehrer Variabeln < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
| Aufgabe | ich soll das folgendes integral ohne taschenrechner und formelsammlung lösen!
[mm] \integral_{\pi}^{0}{cos(xz) dz} [/mm] |
wie mache ich das ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
meinst du wirklich $ [mm] \integral_{\pi}^{0}{cos(xz) dz} [/mm] $ oder eher $ [mm] \integral_{\pi}^{0}{cos(z) dz} [/mm] $ ?
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
ich meine wirklich [mm] \integral_{\pi}^{0}{cos(xz) dz}, [/mm] da muss doch nen trick geben oder nicht, vielleicht den cosisnus aufspalten oder so
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Hallo rumsbums,
> ich soll das folgendes integral ohne taschenrechner und
> formelsammlung lösen!
> [mm]\integral_{\pi}^{0}{cos(xz) dz}[/mm]
> wie mache ich das ?
Substituiere u:=xz
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
und dann einfach intergrieren oder vor das integrals ziehen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Sa 26.03.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
was meinst Du denn mit "vor das Integral ziehen"?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:23 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
ich meine xz ersetzt habe mit u, dann muss ich doch immer noch integrieren und kann es nicht rausziehen. rausziehen deshalb weil u hängt dann doch trotzdem noch von z ab.
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> ich meine xz ersetzt habe mit u, dann muss ich doch immer
> noch integrieren und kann es nicht rausziehen. rausziehen
> deshalb weil u hängt dann doch trotzdem noch von z ab.
Hast du schonmal eine Substitution gemacht?
Substitution. Fang mal damit an.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
und wonach und wie leite ich dann [mm] \bruch{u}{x}=z [/mm] ab? meine substitution ist doch
u=xz
[mm] z=\bruch{u}{x} [/mm] und dann ?
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Hallo rumsbums,
> und wonach und wie leite ich dann [mm]\bruch{u}{x}=z[/mm] ab? meine
> substitution ist doch
>
> u=xz
>
> [mm]z=\bruch{u}{x}[/mm] und dann ?
Die ursprüngliche Integrationsvariable ist doch z und du substituiertst
[mm]u=u(z)=xz[/mm]
Damit [mm]u'(z)=\frac{du}{dz}=x[/mm], also [mm]dz=\frac{1}{x} \ du[/mm]
Nun aber ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Sa 26.03.2011 | | Autor: | rumsbums |
Also kommt raus:
[mm] \bruch{1}{x} [/mm] * [sin(xz)] in den Grenzen 0 und pi
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> Also kommt raus:
>
> [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * [sin(xz)] in den Grenzen 0 und pi
Ja. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du solltest auch noch zwischen x=0 und [mm] x\not=0 [/mm] unterscheiden.
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