Integration eines Produktes < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:22 Di 26.11.2013 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | Während der Herleitung des Satzes von Bernoulli erhält man:
[mm] c\bruch{dc}{ds}=-\bruch{1}{\rho}\bruch{dp}{ds}-g\bruch{dz}{ds} [/mm] |
Hallo,
obige Gleichung soll nun nach ds integriert werden.
[mm] $\integral_{1}^{2}c\bruch{dc}{ds}ds=-\integral_{1}^{2}\bruch{1}{\rho}\bruch{dp}{ds}ds-g\integral_{1}^{2}\bruch{dz}{ds}ds$
[/mm]
In und nach der Vorlesung habe ich leider nicht verstanden wieso die Umformung
[mm] $c\bruch{dc}{ds} [/mm] = [mm] \bruch{d}{ds}\bruch{c^2}{2} [/mm] nötig ist.
Es hieß das wäre nötig weil cdc so ohne weiteres ja nicht zu integrieren sei und es ja ein Produkt ist.
Eigentlich denke ich dass ich integrieren kann und hätte einfach aus
[mm] $\integral_{1}^{2}c\bruch{dc}{ds}ds$
[/mm]
[mm] $\integral_{1}^{2}cdc$
[/mm]
[mm] $\bruch{c^2}{2}$
[/mm]
gemacht. Ich sehe jetzt nicht unbedingt wo das falsch sein soll?
Nach obiger Begründung des Professors durch das Produkt, kann ich das bei
[mm] \integral_{1}^{2}\bruch{1}{\rho}\bruch{dp}{ds}ds
[/mm]
ja dann auch nicht machen? Immerhin hängt [mm] $\rho$ [/mm] auch noch p ab. Er lässt das Integral zwar später einfach stehen, aber sagt das sei kein Produkt wie der erste Part mit cdc.
Ich hoffe ihr könnt da Licht ins dunkle bringen.
lg moody
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Di 26.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Prof kürzt einfach nicht Differentiale, weil du das ja sicher nicht einfach begründen kannst" Oder sag, warum man das darf.
In diesem Fall hast du gesehen, dass das Kürzen auf dasselbe ergebnis kommt also "möglich war.
Gruss leduart
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