Integration eines Produktes < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 Di 01.03.2005 | | Autor: | fry2 |
Hallo miteinander!
Könnte mir jemand von euch step-by-step erklären wie ich folgende Funktion integriere?
[mm] \integral_{0}^{ \beta} x^{2600}* e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} [/mm] dx
Das Ergebnis der Integration ist [mm] -e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}}
[/mm]
Ich bekomme aber die einzelnen Schritte nicht hin...
Die Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Di 01.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo fry2!
> [mm]\integral_{0}^{ \beta} {x^{2600}* e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}} dx}[/mm]
> Das Ergebnis der Integration ist [mm]-e^{\bruch{- x^{2601}}{2601}}
[/mm]
Was für eine Funktion  ... [mm] $x^{2601}$ [/mm] hat man ja wirklich selten im Angebot!
Zurück zur Aufgabe:
Der Weg zur Stammfunktion führt hier über Substitution ...
$z \ := \ [mm] \bruch{- x^{2601}}{2601}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $z' \ = \ [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{2601 * x^{2600}}{2601} [/mm] \ = \ - [mm] x^{2600}$ $\gdw$ [/mm] $dx \ = \ [mm] \bruch{dz}{x^{2600}}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Sonst einfach nochmal fragen ...
Gruß
Loddar
|
|
|
|
