Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse das folgende Integral durch Substitution:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{x*sinx dx} [/mm] |
Mit Hilfe partieller Integration ist es kein Problem , aber mit Substitution?
x von sind zu substituieren, wäre nicht besonders sinnvoll.
Wie kann ich vorgehen?
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Hallo
Probiere es doch mal mit der Generalsubstitution, siehe ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Generalsubstitution
Rechne mal damit etwas herum. Momentan fällt mir keine andere passende Substitution ein.
Poste mal deine Rechnung, wenn es klappt oder nicht klappt!
Gruß
TheBozz-mismo
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Wenn ich sinx ersetze [mm] durch\bruch{2t}{1+t^2} [/mm] und dann dt nach dx bilde, bleibt im Endeffekt in meinem Integral das x übrig und es geht nicht weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Sa 28.01.2012 | | Autor: | Blech |
Hi,
nutz das Ergebnis der partiellen Integration und substituiere einfach
$y:= [mm] \sin(x)-x*\cos(x)$
[/mm]
Dumm Aufgabe, dumme Antwort. =)
ciao
Stefan
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Hallo
> Wenn ich sinx ersetze [mm]durch\bruch{2t}{1+t^2}[/mm] und dann dt
> nach dx bilde, bleibt im Endeffekt in meinem Integral das x
> übrig und es geht nicht weiter
Du substituierst ja x=2arctan(t) und das kannst du ja für x einsetzen.
Gruß
TheBozz-mismo
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