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| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Integral mit einer geeigneten Substitution
[mm] \integral x^2*(x+1)^{1997} [/mm] dx |
Suche einen Lösungsansatz.
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Hi,
das ist ein ganz einfaches Integral. Man benötigt eine geeignete Substitution.
Wir haben [mm] \integral_{}^{}{x^{2}\cdot(x+1)^{1997}dx}
[/mm]
Substituiere dazu erst mal [mm] \\z=x+1 [/mm] dann ist [mm] \bruch{dz}{dx}=1 [/mm] also gilt: [mm] \\dz=dx
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{(z-1)^{2}\cdot\\z^{1997}dz}=....
[/mm]
Nun musst du noch ausklammern und den Rest gliedweise integrieren. Das schaffst du 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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