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| Aufgabe | Bilden Sie die Stammfunktion von
[mm] f(x)=\bruch{x^2}{\wurzel{1-5*x^3}} [/mm] |
Hallo Leute,
kann mir jemand sagen, wie ich diese Funktion integriere ? Ich kenne die Integrationsregeln (Substitution, partielle Integration). Kann es nur nicht auf diese Funktion anwenden.
Gruß Thorsten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Sa 19.01.2008 | | Autor: | max3000 |
Hi.
Hier musst du offensichtlich Substituieren:
[mm] z=1-5x^3
[/mm]
Dann hast du die Beziehung zwischen dz und dx:
[mm] z'=\bruch{dz}{dx}=-15x^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow dx=-\bruch{dz}{15x^2}
[/mm]
Beim Einsetzen kürzt sich das [mm] x^2 [/mm] raus:
[mm] \integralf(x)dx=-\bruch{1}{15}\integral\bruch{1}{\wurzel{z}}dz
[/mm]
Und das kannst du jetzt ganz einfach integrieren und rücksubstituieren.
Gruß
Max
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hey danke dir Max. Du hast mir sehr geholfen
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