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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:06 So 26.11.2006 | | Autor: | IrisL. |
| Aufgabe | Gesucht ist ein Fourier-Polynom, welches die Funktion
[mm] f(n)=\begin{cases} x, & \mbox{für } 0\le x \le \pi \\ 2\pi-x , & \mbox{für } \pi
an den 8 Stellen xj = 8 / j 2π , j=0,1,2, ..., 7, interpoliert. |
Huhu!
Also die Formel für die Koeffizienten kenne ich. Allerdings kommt da schon wieder ein Integral vor, daß ich nicht berechnen kann:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{f(x)*cos(kx) dx}
[/mm]
Ich denke ich muß das wieder mal aufteilen in:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{f(x)*cos(kx) dx} [/mm] - [mm] \integral_{\pi}^{2pi}{f(x)*cos(kx) dx}
[/mm]
Ersteres wäre:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{x*cos(kx) dx}=k*\pi [/mm] ?!
Und das zweite? Mach ich das mit partieller Integration? Aber dann erscheint mir das Ergebnis so kompliziert??
Gruß
Iris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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