Integration Dichtefunktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo :)
Ich habe folgende Dichtefunktion gegeben:
f(x)= [mm] \alpha*X^{\alpha-1} [/mm] für x [mm] \ge [/mm] 1, sonst 0
Ich komme zu keinem sinnvollen Ergebnis bei der Integration :( Ich muss den Erwartungswert der Funktion berechnen, um mit der Momentenmethode einen Schätzer zu berechnen.
Stimmt mein Integrationsergebnis denn? ->
[mm] \alpha/(\alpha+1) *X^{\alpha+1} [/mm] – [mm] \alpha/(\alpha+1) [/mm]
Ich habe von 1 bis [mm] \infty [/mm] integriert, aber jetzt weiß ich einfach nicht mehr weiter. Ich weiß, dass ich nach [mm] \alpha [/mm] auflösen muss, aber wie..
Würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen!
Liebe Grüße,
Katharina
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
[mm] $\int \alpha x^{\alpha-1}\,dx=x^\alpha+C$ [/mm] ...
