Integration/Ansatz zu einfach? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute.
Folgendes Integral habe ich so gelöst:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun zu Meiner Frage:
Ist der Lösungsweg richtig? (Das Ergebnis stimmt)
Oder Kam nur durch Zufall das Richtige Ergebnis raus??
Vielen dank im vorraus.
Viele Grüße!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Di 04.01.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Limschlimm!
Du hast dich ein Mal vertan. Es muss heißen:
[mm] $\frac{du}{dx}=cos(x)$ [/mm] und nicht [mm] $\frac{dx}{du}=cos(x)$. [/mm] Dein nächstes Zwischenergebnis ist allerdings auf Grund eines UMformungsfehlers wieder korrekt und die darauffolgende Rechnung ebenso. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße,
Hanno
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Na gott sei dank ;)
Danke für deine Hilfe!
Eien Frge hätt ich noch:
die Formel in dem Grauen Rechteck stellt doch auch ein Produkt dar, stimmts? Käme man auch mit Produktintegration auf das richtige ergebnis?
Wenn ja, kann man dann bei Produkten, die Integriert werden müssen, wahlweise mit Substitution arbeiten oder ist bei Gleichungen
z.B. x [mm] \* [/mm] sin(x) ZWINGEND Produktintegration vorgeschrieben?
Denn ich habe im Moment mit noch einem Integral zu kämpfen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich produktintegration anwende, dann bekomm ich eine riesige Glaichung raus, die einfach nicht einfacher wird!
viele Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:59 Di 04.01.2005 | | Autor: | andreas |
hallo
> Eien Frge hätt ich noch:
>
> die Formel in dem Grauen Rechteck stellt doch auch ein
> Produkt dar, stimmts? Käme man auch mit Produktintegration
> auf das richtige ergebnis?
das ist durchaus möglich. im moment sehe ich das aber nicht direkt, dass das zum ziel führt.
> Wenn ja, kann man dann bei Produkten, die Integriert
> werden müssen, wahlweise mit Substitution arbeiten oder ist
> bei Gleichungen
>
> z.B. x [mm]\*[/mm] sin(x) ZWINGEND Produktintegration
> vorgeschrieben?
zwingend vorgeschrieben ist das nicht, nur mit einem anderen ansatz denke ich, dass man nicht allzuschell das richtige resultat erhält!
man wählt also in der regel den vielversprechendern weg. da entwickelt man mit der zeit wohl ein gefühl dafür?
> Denn ich habe im Moment mit noch einem Integral zu
> kämpfen:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Wenn ich produktintegration anwende, dann bekomm ich eine
> riesige Glaichung raus, die einfach nicht einfacher wird!
in diesem fall bietet sich auf jeden fall die substitution [m] u = x^2 - 1 [/m] an, da sich dann das $x$ vor dem [mm] $\ln$ [/mm] kürzt.
grüße
andreas
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