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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Mi 01.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgenden Ausdruck:
[mm] -\integral_{-\bruch{\pi}{3}}^{3\pi}(2t-5\pi)*sin(3t)*dt [/mm] |
Moin,
eine Frage an Euch.
[mm] -\integral_{-\bruch{\pi}{3}}^{3\pi}(2t-5\pi)*sin(3t)*dt
[/mm]
Nachdem ich diesen Ausdruck unbestimmt partiell integriert habe, habe ich nun als erstes die obere Grenze eingesetzt und möchte diesen Ausdruck jetzt vereinfachen!
[mm] -\left[(6\pi-5\pi)*(-\bruch{1}{3}cos(9\pi))+\bruch{2}{3}sin(9\pi)\right]
[/mm]
Wie vereinfache ich nun [mm] (-\bruch{1}{3}cos(9\pi))? [/mm] Auch nachdem ich mir den Einheitskreis angeschaut habe, komme ich zu keiner Lösung!
Vielen Dank
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Mi 01.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt:
[mm] \cos(9\pi)=-1
[/mm]
Der Cosinus ist 2π-periodisch, also:
[mm] \cos(9\pi)=\cos(\pi+4\cdot2\pi)=\cos(\pi)=-1
[/mm]
Marius
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