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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Di 14.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Hallo,
also ich habe die Funktion
f(x) = [mm] \bruch{e^{2x}-2e^{x}}{e^{2x}+1}
[/mm]
Die soll integriert werden. Ich hab zunächst mal substituiert t = [mm] e^{x}. [/mm] Dann habe ich
[mm] \bruch{t-2}{t^{2}+1}
[/mm]
und jetzt weiß ich nicht was ich machen soll. Partialbruchzerlegung hab ich entweder falsch gemacht oder es bringt mir nix.
LG
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Moin al3pou,
> also ich habe die Funktion
>
> f(x) = [mm]\bruch{e^{2x}-2e^{x}}{e^{2x}+1}[/mm]
>
> Die soll integriert werden. Ich hab zunächst mal
> substituiert t = [mm]e^{x}.[/mm]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Dann habe ich
>
> [mm]\bruch{t-2}{t^{2}+1}[/mm]
>
> und jetzt weiß ich nicht was ich machen soll.
> Partialbruchzerlegung hab ich entweder falsch gemacht oder
> es bringt mir nix.
[mm] \int\bruch{t-2}{t^{2}+1}dt=\int\bruch{t}{t^{2}+1}dt-\int\bruch{2}{t^{2}+1}dt=1/2\ln(t^2+1)-2\arctan(t)+c
[/mm]
Das sind 'Standardintegrale'.
LG
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