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| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{3y+1}} [/mm] |
Also, in der Schule haben wir das so integriert:
[mm] (3y+1)^{3/2} [/mm] / 3/2 * 1/3
Ich kapier nicht, woher das *1/3 am Ende kommt!
Kann mir das wer erklären?
Danke
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 So 24.10.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]\integral_{a}^{b}{\wurzel{3y+1}}[/mm]
> Also, in der Schule haben wir das so integriert:
> [mm](3y+1)^{3/2}[/mm] / 3/2 * 1/3
>
> Ich kapier nicht, woher das *1/3 am Ende kommt!
> Kann mir das wer erklären?
Ja. Leite einfach [mm](3y+1)^{3/2}[/mm] / 3/2 * 1/3 ab, dann merkst du selbst, dass das nötig ist, um [mm] \wurzel{3y+1} [/mm] zu erhalten.
Wenn danach noch Fragen bleiben, melde dich einfach nochmal.
Gruß Abakus
> Danke
>
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
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Danke erst mal für die rasche antwort.
Ja dann kommt man wieder auf die Angabe.
Aber ich versteh nicht wie man auf diese 1/3 kommt!
Durch Substitution oder wie?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:08 So 24.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Danke erst mal für die rasche antwort.
> Ja dann kommt man wieder auf die Angabe.
> Aber ich versteh nicht wie man auf diese 1/3 kommt!
> Durch Substitution oder wie?
Yep. Du hast.
$ [mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{3y+1}}dy [/mm] $
Substituierst du nun x=3y+1, ergibt sich [mm] \bruch{dx}{dy}=3, [/mm] also [mm] dy=\bruch{1}{3}dx
[/mm]
Jetzt kann man in $ [mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{3y+1}}dy [/mm] $ vernünftig ersetzen, da du nun das dy auch mit dx ausdrüchen kannst, und im Integral dann kein y mehr auftaucht.
Also:
$ [mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{3y+1}}dy [/mm] $
$ [mm] =\integral_{a}^{b}{\wurzel{x}}*\bruch{1}{3}dx [/mm] $
Marius
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